21. decembar 2009.
Astrofizika
Piše: Ivan Milić

Zašto Sunce sija?

Svi ćemo se složiti da su Sunčeva svetlost i energija neophodni za razvitak života na Zemlji, barem onakvog života kakav danas poznajemo. Sunce je prilično moćna „fabrika energije“. Za jedan sekund izrači oko 4×10^26 vati, što preračunato u jedinice na koje smo navikli iznosi oko sto milijardi milijardi kilovat časova, što je dovoljno da se sve porodice na svetu greju sa po jednom pristojnom TA peći svakog dana u godini oko 23 hiljade godina! Teorijski astrofizičari su počeli temeljno da „pretresaju“ strukturu zvezda sredinom 19. veka, pa je sasvim prirodno da im je na pamet palo pitanje: „Šta obezbedjuje zvezdama ove enormne količine energije?“

Prvi su odgovor na to pitanje, nezavisno, dali Vilijem Tompson (poznatiji kao Lord Kelvin) i Herman fon Helmholc. Oni su pretpostavili da Sunce zrači na račun gravitacionog sažimanja. Kako se Sunčev radijus smanjuje, smanjuje se i potencijalna energija, pola tog „viška“ potencijalne energije ide na zračenje a pola na zagrevanje Sunca. Ovo možemo zamisliti i ovako: Sunce, koje je gasovito, malo po malo, „pada“ samo na sebe, pa se pri tome zagreva i zrači, pošto slojevi koji padaju predaju energiju slojevima ispod.

Nažalost, kada se tu „zamene brojke“, za životni vek Sunca se dobija premalih 16 miliona godina, što se kosi sa svim procenama za starost Zemlje, a samim tim i ostatka Sunčevog sistema. Posle još nekoliko pogrešnih, čak za današnje pojmove suludih predloga, pravu pretpostavku je 1920 dao Ser Artur Edington, kog je svakako vredno parafrazirati:

„Samo inercija tradicije drži gravitacionu hipotezu živom, i to ne živom, nego pre neupokojenom… Sunce crpi svoju energiju iz nekog rezervoara, nama nepoznatog. Teško da bi taj rezervoar mogla biti druga energija do subatomska, koja je prisutna, poznato nam je, u svoj materiji. U Suncu postoji energije za bar 15 milijardi godina…“

I zaista, nepunih deset godina kasnije, dva buduća nobelovca, Indijac Subramanijam Čandrasekar i Nemački fizičar Hans Albreht Bete su „raskrinkali“ Sunčev tajni trezor energije. Danas verujemo da Suncu energiju obezbedjuju reakcije nuklearne fuzije koje se dešavaju u njegovom jezgru. Ovo još više ulepšava teoriju o strukturi zvezda, koja, kao i uglavnom sve astrofizičke discipline svoju lepotu duguje ogromnoj raznovrsnosti fizičkih teorija i eksperimentalnih podataka koje se medjusobno prepliću. Čandrasekar, definitivno jedan od najvećih umova XX veka, savršeno je baratao nuklearnom i atomskom fizikom, matematikom, termodinamikom, teorijom prenosa zračenja, kvantnom i kvantnom statističkom fizikom... Ali, vratimo se na to kako energija u Suncu nastaje i kako dolazi do nas.

Proces nuklearne fuzije, trenutno je najbolji mogući stabilan izvor energije koji poznajemo. Od četiri grama vodonika u ovom procesu nastane oko 3x10^13 džula, odnosno nekih 30 miliona kilovat časova. Na Zemlji smo još daleko od „zauzdavanja“ ovakvog procesa ali na Suncu vladaju nešto drugačiji uslovi. U centralnom delu Sunca, koji nazivamo jezgro, vladaju temperature od oko 10 miliona Kelvina i pritisci od oko 10^14 atmosfera. Na tim ogromnim temperaturama protoni, sa kojih su usled silovitih sudara elektroni potpuno oguljeni, se sudaraju ogromnim brzinama.

Te brzine su nekada toliko velike da uspevaju da nadvladaju odbijanje izmedju protona (protoni su pozitivne čestice, i jako je teško spojiti ih na silu) i omoguće da dodje do nuklearne reakcije. Dva protona stvaraju jezgro deuterijuma, koje u sudaru sa još jednim protonom daje jezgro helijuma 3 (jezgro sačinjeno od 2 protona i jednog neutrona) Zatim dva takva jezgra daju helijum 4 (stabilno jezgro sačinjeno od 2 protona i 2 neutrona) i još dva protona „viška“. Ovo je osnovna nuklearna (astrofizičari često kažu „termonuklearna“, pošto je preduslov za realizaciju iste visoka temperatura) reakcija u unutrašnjosti Sunca, takozvani p-p lanac. Postoji još nekoliko varijanti p-p lanca, a i još jedan, vrlo važan način fuzije vodonika u helijum, tzv. CNO ciklus, ali suština je ista, od četiri protona, dobija se jedno jezgro helijuma, i energija.

Ali, otkud energija? Kada spojimo četiri lego kockice u jednu, nikakva energija se ne oslobadja. Medjutim kod jezgara je situacija malo drugačija. Jezgro je jedan vezan sistem, i kao takav on ima neku energiju veze. Zvuči uvrnuto, ali usled toga je masa jezgra helijuma manja od zbira masa dva protona i dva neutrona. Pri nastanku jezgra helijuma će se višak te mase pretvoriti u energiju, po čuvenoj Ajnštajnovoj relaciji E=mc^2.

Tu energiju sa sobom nose dva gama zraka i dva neutrina. Neutrini, koji su priča za sebe, će bukvalno proći kroz celu zvezdu bez zadržavanja izleteti napolje da se, ko zna gde i posle ko zna kolikog predjenog puta, sudare s nekom drugom česticom daleko od Sunca. Vidimo da neutrini jako slabo interaguju sa materijom. Samim tim, jako je teško posmatrati ih, pa samim tim i na osnovu neutrina proveriti šta se tačno dešava u jezgru. Opet, ako bismo uspeli da ih detektujemo, to bi bio hitan telegram o situaciji u jezgru, pošto oni bez ikakvog zadržavanja, pravolinijski prolaze kroz Sunce i izlaze iz njega. Danas na Zemlji postoji nekoliko neutrinskih teleskopa, ali to je opet tema za neku drugu priču.

Sa gama zracima je situacija totalno drugačija. Gama zraci su, za razliku od alfa i beta zraka u stvari fotoni, odnosno nosioci svetlosti. Kao takvi oni se kreću brzinom svetlosti i energija im zavisi od frekvencije. Imaju jako visoke energije, oko deset hiljada puta veće od energije svetlosti koju mi vidimo. Medjutim, za razliku od neutrina, oni će morati da prodju kroz mnoge pustolovine dok ne napuste Sunce. Važno je znati da se sva energija Sunca koja nastane u jezgru, izrači sa površine. Šta više, ukupna energija koju svaki sloj Sunca primi, jednaka je energiji koju svaki sloj preda dalje. Prema, tome Sunce se ne zagreva, bar ne za ovako male vremenske periode kao što su naši životi, već je jedan jako stabilan sistem. Ali, hajde da ispratimo put jednog gama zraka, od jezgra ka površini.

Već u samom jezgru, taj gama zrak, odnosno foton jako visoke energije, će se sudariti sa bezbrojnim elektronima, te će veliki deo svoje energije izgubiti, ali nemojmo dati da nas to zavara! Sva ta energija će odmah biti vraćena, jer će se elektroni osloboditi tog viška energije emitujući druge gama zrake manje energije. Kada konačno energija koju smo dobili u p-p lancu napusti jezgro, ona će biti „razbijena“, na mnogo fotona manje energije. Ali to naravno nije kraj. Po izlasku iz jezgra, čiji poluprečnik je oko jedna četvrtina sunčevog, fotoni ulaze u tzv. radijativnu zonu gde će se dodatno „usitniti“. Kada stigne na oko tri četvrtine Sunčevog poluprečnika, način prenosa energije se menja. Materija, sada već dosta hladnija, apsorbuje ove fotone i zagreva se, pa se tako zagrejana, usled smanjene gustine, penje ka gornjim slojevima, gde se hladi i ponovo pada dole. Ovaj proces, sličan ključanju vode, naziva se konvekcija. Tako se energija prenosi do poslednjeg sloja sunca, fotosfere. Tu se opet vraćamo procesima zračenja.

U ovom, najhladnijem sloju Sunca, većina atoma je u neutralnom stanju, tako da na scenu stupaju procesi apsorpcije i emisije na atomskom nivou. Fotoni koji se sudare sa atomomm, predaju energiju vezanom elektronu, koji usled toga prelazi na viši energetski nivo. Isti elektron zatim želi da se vrati nazad gde je bio, pa se vraća na osnovni nivo, pri čemu ne mora da skoči odmah nazad, već može i da „skakuće“ po energetskim nivoima izmedju, pri svakom skoku emitujući višak energije fotonom, čija energija je naravno manja od energije fotona koji je inicirao ceo dogadjaj. Zamislite ovo kao da ste šutnuli loptu na vrh stepenica, stavljajući je tako u stanje više energije. Lopta može odmah da skoči sa poslednjeg stepenika nazad, ali verovatnije će skakutati po stepenicama nazad. Razlika je naravno u tome, što se višak energije lopte gubi na kinetičku energiju i trenje a višak energije elektrona na zračenje.

Energija opet, prenoseći se poslednjih nekoliko stotina kilometara zračenjem dolazi do površine Sunca gde se formira svima nam poznati spektar. Sa površine energija kreće u medjuzvezdani prostor u obliku fotona, koji imaju karakterističnu raspodelu po energijama, koja zavisi od površinske temperature Zvezde. U slučaju Sunca, najveći deo energije, preko 90% otpada na vidljivo i infracrveno zračenje. Skoro bez ikakvih gubitaka, ova energija će doći do Zemljine atmosfere, koja će apsorbovati oko 25% energije, a zatim i do površine naše planete.

Po ovoj, danas opšteprihvaćenoj teoriji, Sunce ima energije za još bar 5 milijardi godina. Mnogi aspekti ove teorije su provereni, i jako se dobro slažu i sa posmatranjima i sa teorijskim znanjem. Medjutim daleko od toga da struktura i evolucija Sunca nisu zanimljive teme. Za početak, broj neutrina koje smo detektovali ne poklapa se baš sa onim što očekujemo na osnovu ovih modela. Zatim, u Sunčevoj atmosferi se dešava mnogo zanimljivih fenomena (protuberance, filamenti, flerovi...) za koje nismo sigurni šta su i kako nastaju, a tu je i uvek aktuelni problem zagrevanja korone (korona je najviši deo atmosfere Sunca, i iz nekog, nama nepoznatog razloga temperatura tu skače sa par hiljada na par miliona stepeni), tako da današnjim a i budućim solarnim fizičarima predstoji još mnogo posla...

2. decembar 2009.
Fizika
Piše: Bojan Bilbija

Srpski naučnici traže Higsov bozon

Sedmočlani tim iz beogradskog Instituta za fiziku angažovan u Švajcarskoj na najvećem naučnom eksperimentu svih vremena

Najveći svetski naučni projekat, superakcelerator Evropskog instituta za istraživanja u oblasti fizike (CERN), koji se nalazi kod Ženeve, posle više od godinu dana pauze uzrokovane havarijom, ne samo što je ovih dana obnovio svoj rad, već su istraživanja krenula u dobrom pravcu. U timu od nekoliko hiljada naučnika nalazi se i sedmoro sa Instituta za fiziku u Beogradu, koje predvodi direktor ove institucije dr Dragan Popović.

Očekivanja naučnika od ovog projekta zaista su velika, a najveće je vezano za nadu da bi jednog dana, ako neke pretpostavke budu eksperimentalno potvrđene, čovečanstvo moglo u potpunosti da reši energetske probleme. Trenutno su naučnici obuzeti potragom za kvantnom česticom, poznatom kao Higsov bozon.

– To je apsolutno najveći poduhvat koji je ikad zamišljen. Posle havarije koja se desila septembra prošle godine, sve je popravljeno i ponovo provereno, pa sada posao ide veoma dobro. Ukratko, postoji tunel na 100 metara dubine, 27 kilometara dugačak, kroz koji se ubrzavaju snopovi protona, tako što se ubrzavaju u oba pravca: jedan u pravcu kretanja skazaljke na satu, a drugi u suprotnom. Kada postignemo određenu energiju, onda se izvodi sudar ta dva snopa, u jednom od ovih detektora. Ideja je da pronađemo taj minimalni broj čestica od kojih je sazdana materija, kao i interakcija između njih – saznajemo od direktora Instituta dr Dragana Popovića, koji ovih dana putuje u Ženevu.

– Nije to trenutni angažman naših saradnika već zajednički projekat 37 država u kome učestvuje između 6.000 i 8.000 naučnika, a ceo projekat košta koliko i Olimpijada u Pekingu. Mi radimo na jednom od četiri detektora, Atlasu, koji je i najveći. Projekat finansiraju države koje učestvuju srazmerno broju ljudi koje imaju. U našem slučaju, finansijer je vlada, odnosno resorno ministarstvo. Naši ljudi sarađuju na projektu još od 2003, posle ukidanja „naučnih sankcija” – navodi dr Popović.

Mladi bračni par naučnika, Nenad Vranješ i Marija Vranješ-Milosavljević, koji su se tek uzeli pre oko mesec dana, tamo su već nekoliko nedelja, dodaje naš sagovornik:

– Ovih dana pridružilo im se još četvoro naših istraživača: Jelena Krstić, Ljiljana Simić, Iris Borjanović i Đorđe Šijački. Kroz četiri dana ću im se i ja pridružiti kao rukovodilac projekta. Oni tamo žive, u jednom od četiri hotela pri institutu CERN, i mogu da kažem da je odličan smeštaj. Za ovaj konkretni angažman, njih plaća CERN. Tamo će ostati još dve nedelje, potom sledi pauza za Božić i Novu godinu, pa se ponovo vraćaju.

Uspeli smo da se povežemo i sa bračnim parom Vranješ. „Drago mi je da mogu da učestvujem u ovako značajnom projektu. Mislim da je važno da u ovakve projekte budu uključeni srpski naučnici i naučne institucije”, kaže Nenad Vranješ za „Politiku”:

– Veliki sudarač hadrona (LHC) treba da nam odgovori na pitanje da li postoji Higsov bozon ili ne. Ukoliko bude pronađen, to će predstavljati krunu takozvanog standardnog modela elementarnih čestice, u okviru koga su sva predviđanja do sada potvrđena, izuzev postojanja Higsovog bozona. LHC mogao bi i da otkrije česticu tamne materije, koja bi trebalo da čini 22 odsto celokupne mase kosmosa.

Na pitanje šta za njega znači ovaj angažman, Vranješ odgovara:

– Velike su mogućnosti koje pruža rad na ovakvom eksperimentu, jer najveći broj naučnika dolazi iz najjačih svetskih centara u Evropi, SAD, Japanu. Razmena informacija i ideja je brza, pa su i mogućnosti da se nešto nauči i doprinese nauci ogromne, često veće nego u nekim drugim naučnim oblastima. Konkretno, projekat Atlas na kome mi radimo angažuje skoro 3.000 naučnika. Dobro sarađujemo međusobno, jer je to neophodno za uspeh takvog poduhvata.

Supružnici Vranješ druže se u slobodnom vremenu sa drugim članovima srpskog tima:

– Pošto i moja supruga Marija takođe radi na Atlas eksperimentu, boravak u CERN-u nam ne pada teško, jer smo stalno zajedno. Imamo redovne kontakte sa grupom Srba iz CERN-a, koji su angažovani na ovom ili drugim eksperimentima ili u kompjuterskom centru, uključujući i kolege iz Instituta Vinča. Imamo i porodične prijatelje u Ženevi, pa kada imamo vremena sa njima obilazimo grad i okolinu. Rad na ovom eksperimentu podrazumeva odricanja, pa ne možemo reći da slobodnog vremena imamo na pretek.

30. novembar 2009.
Fizika
Piše: Nikola Veselinović

Ponovo radi... LHC

Opet je proradio LHC (Large Hadron Collider) kod Ženeve. Samo ime opisuje mašinu: Veliki hadronski sudarač. Veliki, jer je stvarno velik: nalazi se u kružnom tunelu dugačkom 27km ispod francusko-švajcarske granice. Sudarač jer se, je li, u njemu sudaraju protoni (osnovna gradivna jedinica jezgra atoma). Te čestice se, pored još nekih, nazivaju hadroni, pa otud i treći deo imena LHC. Protoni se sudaraju pošto se čudovišno jakim magnetima i strujom ubrzaju skoro do brzine svetlosti. Oni tada nose toliko energije da se, posle sudara, njihova energija pretvara u masu (Ajnštajnova jednačina E=mc^2 ) i proizvodi nove čestice. Novonastale čestice detektori veliki kao zgrada hvataju i prepoznaju.Ova mašina je nešto najveće i najsloženije što je Čovek ikad napravio. Na njegovom ostvarivanju su učestvovali naučnici i inženjeri iz čitavog sveta (i mi iz Srbije smo umešali prste u taj poduhvat) i potrošeno je milijarde evra.

Odmah se nameće pitanje: zbog čega su fizičari gradili ovakvu grdosiju pod zamljom? LHC je građen da bi videli nove fenomene, ali i da bi se potvrdio važeći fizički opis sveta. Taj opis kako svet funkcioniše na nivou manjeg od atoma je nastao tokom dvadesetog veka i naziva se Standardni model. On opisuje kakve su sile između čestica i osobine tih čestica, i uopšte koje čestice mogu da postoje. Da li je ovaj opis tačan zavisi od toga da li se sva predviđanja ovog modela tačna. Sve je više-manje potvrđeno, ali je ostalo da se objasni kako postoji razlika između polja sila.

Ovo pitanje se objašnjava pomoću novog polja koja se sastoje od čestica koje se nazivaju Higsovi bozoni( Higsovi jer ih je predvideo škotski fizičar Higs, a bozoni su fizičarski naziv za čestice polja).To polje pravi razliku između ostalih polja tako što daje masu česticama polja slabe nuklearne sile a čestica elektromagnetnog polja, fotoni ostaju bez mase.. Ova Higsovu čestica, koji su neki nazvali i Božjom česticom zbog važnosti za opis sveta, do sada nije mogla biti otkrivena, jer prethodnici LHC-a nisu imali dovoljno energije da je stvore. Kad ovaj uređaj proradi biće moguće otkriti ovu česticu. Više-manje, svi fizičari veruju da je ona tu, samo treba da se empirijski nađe.

Pored ovog važnog zadatka koji ovaj kolajder treba da obavi je i potvrđivanje važnih finesa i varijanti Standardnog modela. Fizičari se nadaju da će veća energija koju uređaj oslobađa otkriti neke nove tajne i misterije koje fizika treba da objasni. Neke od tih misterija veoma golicaju maštu.

Sam Standardni model nije potpun opis fizičkog sveta. Tom opisu fali opis gravitacija koju je Ajnštajn objasnio drugačijom teorijom. Ta teorija, Opšta teorija relativnosti, kaže da gravitacija deluje na tela menjanjem prostora i vremena. Već decenijama se pokušava da se spoje ove dve teorije i tako se stvori Jedinstvena teorija polja. Postoje nekoliko kandidata, prilično egzotičnih, čija bi se predviđanja mogla potvrditi LHC-om.

Neke od ovih teorija predviđaju da ćese u kolajderu prilikom nekog sudara dve čestice stvoriti minijaturna crna rupa . Otud strah od crnih rupa napravljenih ljudskom rukom. Strah je da bi takve crne rupe mogle da progutaju Zemlju i sve nas.

Naravno, strah nije realan. Takve minijaturne crne rupe, ako se uopšte stvore, nestanu praktično čim nastanu, pa ne stignu da progutaju ništa, svakako ne tako veliku stvar kao Zemlju. Mada bi sama kreacija crnih rupa bila krajnje zanimljiva što se fizike tiče i možda bi nam mogla dati nagoveštaje za bolje opisivanje sveta.

Postoje teorije koje ukazuju da su ove crne rupe veze sa višim dimenzijama. Naš svet se sastoji od četiri dimenzije za koje sada znamo (uprošteno: gore-dole, levo-desno, napred-nazad i vreme). Moguće je da postoji još dimenzija koje mi ne vidimo i ne osećamo zato što su male, mnogo manje nego atomi. Neki fizičari misle da postojanje ovih dimenzija ima veze sa teorijama koje objašnjavaju zašto je gravitacija toliko slabija od ostalih sila (npr. običan magnetić uspeva da podigne metalnu spajalicu i time nadvladava gravitaciju celokupne planete).

Po tim teorijama gravitacija deluje i u ostalim dimenzijama, pa je zato slabija jer mi osećamo samo deo te sile. Mini crne rupe bi nam dale ideju šta postoji pored ovih naših dimenzija. Uz to, ako je Teorija Struna (jedna od verzija Jedinstvene teorije koju tražimo) tačna, u sudaru bi se stvorile još neke, za sada hipotetične čestice koje bi bile osetljive na više dimenzije. Ove čestice bi nam prenele informaciju kako te više dimenzije izgledaju.

Prema tome, ukoliko ove čestice postoje, ukoliko se detektuju i ukoliko se saznaju njihove osobine, možda ćemo nešto saznati o višim dimenzijama.

Jedna od najfantastičnijih primena LHC-a je ideja koju su razvili Irina Aref'eva i Igor Volovich, fizičari iz Moskve. Oni su predložili da je LHC u stvari vremenski portal za putovanje kroz vreme. Pitanje koje se postavlja je, da ako putovanje kroz vreme je moguće zašto nema vremenskih putnika u našoj okolini? Zašto nema turista iz budućnosti na svakom koraku? Jedno od objašnjenja je da je nemoguće putovati kroz vreme ukoliko ne postoji i vremenska mašina i na početku i na kraju putovanja Za sada nema turista jer nema ni vremenske mašine iz koje bi oni izlazili. Po ovome turisti ne mogu da putuju kroz vreme vozeći se u vremenskoj mašinu (npr. DeLorean koji ide brzinom od 88 mph)

Putnici moraju da moraju da imaju mašinu koja omogućava putovanje kroz vreme i na početku i na kraju putovanja. Ovo je utemeljeno u fizici ma kako čudno zvučalo. Takva teorija putovanja kroz vreme je nastala sedamdesetih godina prošlog veka i zasniva se na tunelima kroz prostor-vreme koje se nazivaju i crvotočinama. To su prečice izvan našeg prostor vremena koje omogućuju da se putuje brže od brzine svetlosti ili da se putuje unazad kroz vreme. Umesto da se ide preko planine koju predstavlja naše prostor-vreme, brže je proputovati kroz tunel i tako efektivno stići u drugačije vreme od polaznog.

Teorija koju je predložio moskovski duo kaže da se u sudaru čestica u kolajderu koncentriše toliko energije da se samo prostor-vreme uvrti i iscepa i stvori se minijaturna crvotočina koja bi povezala taj deo prostor-vremena sa nekim drugim.Tako bi mogli, ukoliko bi bilo nekog na drugom kraju crvotočine sa sličnom mašinom, da putujemo u oba pravca. Sam sudar bi predstavljao jasnu tačku otvaranja crvotočine za koju bi neko iz budućnosti znao i namestio vezu sa nama kroz ta vrata.

Početak rada LHC-a bi bila „Nulta godina“ za početak vremenskog turizma. Problem je što bi ta crvotočina bila mnogo manja od atoma i trajala bi samo tren tako da je pitanje kako bi išta moglo da se provuče. Stoga nema baš bojazni da će iz CERN-a pokuljati turisti sa svojim futurističkim fotoaparatima. Mada ne treba potcenjivati ni turiste, a ni budućnost.

Mi nismo sigurni ni kako bismo detektovali stvaranje crvotočine, a kamoli da je povećamo i održimo trajnijom (možda bi mogao da se detektuje gubitak neke energije koja bi prošla kroz kratkotrajnu crvotočinu). Uz to, energije kosmičkih zraka koji svakodnevno bombarduju Zemljinu atmosferu već milijardama godina umnogome nadilaze energije koje će se oslobađati u LHC-u, pa se ipak ne pojavljuju turisti iz budućnosti.

Možda već sama budućnost utiče na LHC. Dvojica uvaženih fizičara, Holger Bech Nielsen iz Instituta Niels Bohr u Kopenhagenu i Masao Ninomiya iz Japana, sugerišu da je Higsov bozon toliko neuhvatljiv i neuobičajen da ukoliko se i stvori u kolajderu to dovodi do potresa svemira unazad u vremenu što dovodi do kvarenja kolajdera pre nego što i proizvede ovu česticu. To je nešto kao da putnik kroz vreme ubije svog dedu i uopšte se ne rodi.

Ova naizgled šašava ideja budi jezu, jer se pravljenje mašina koje mogu da proizvedu Higsovu česticu, stalno susreće sa nekim malerima i neuspesima. Prvo su Amerikanci hteli da naprave veliki kolajder u Americi tokom devedesetih godina i kada su stigli do pola odjednom su prekinuli finansiranje (a pre toga su uložili milione) i odustali od cele priče. Kolajder kod Ženeve je izgrađen i svečano pušten u rad prošle godine, ali je pri testiranju spoj između dva magneta popustio što je dovelo da manje eksplozije i zaustavio rad LHC-a na više od godinu dana.

Skoro je otkriveno da je jedan od naučnika koji radi na kolajderu ima neke veze sa Al-Kaidom. A kolajder nije još ni počeo da radi punom snagom. Naravno, i sami tvorci ove spekulacije ne veruju baš u ovu teoriju. Ali, kao što je jednom prilikom rekao Nils Bor (tvorac kvantne fizike na čijem institutu sada radi jedan od ove dvojice fizičara) za jednu drugu teoriju: „ Svi se slažemo da je vaša teorija otkačena. Jedino pitanje oko koga se ne možemo složiti je da li je dovoljno otkačena da bi bila možda tačna“. Većina ovde navedenih teorija se svakako kandiduje po ovom kriterijumu u možda tačne.

28. novembar 2009.
Inervju - Petar Adžić
Piše: Stanko Stojiljković

Nastavljen lov na „Božiju česticu”

Posle 14 meseci zastoja, otklonjen je kvar na najsloženijem i najskupljem naučnoistraživačkom postrojenju u istoriji – „Velikom hadronskom sudaraču” (LHC) u CERN-u (Evropski centar za nuklearna istraživanja) pokraj Ženeve. Nekoliko hiljada naučnika iz celog sveta upinje se da uhvati „neuhvatljivog begunca”, česticu koja, po svemu sudeći, svemu u kosmosu daruje masu

Lov na „neuhvatljivog begunca” obustavljen je pre 14 meseci zbog obične ljudske greške. „Božija čestica” ili, stručnim jezikom, Higs bozon, za koju se razložno pretpostavlja da svemu u kosmosu daruje masu, decenijama je volšebno izmicala opažanju fizičara. Potraga podseća na najuzbudljivije krimi-romane i odigrava se u najsloženijem i najskupljem naučnoistraživačkom postrojenju ikad izgrađenom, „Velikom hadronskom sudaraču” (LHC) u CERN-u (Evropski centar za nuklearna istraživanja) pokraj Ženeve.

Potera je obnovljena, gonioci su na svojim položajima, mašina-grdosija (za gradnju utrošeno 4,3 milijarde evra) ponovo je uključena. Već je zabeležen prvi sudar dva snopa protona koji su u ogromnom prstenu (27 kilometara dugačkom i sto metara pod zemljom) jedan u susret drugom jurili velikom brzinom. Sledeće godine biće ubrzavani gotovo do brzine svetlosti, tada će, u stvari, otpočeti prava potraga za Higs bozonom. S kakvim se izazovom uhvatilo ukoštac 8.000 istraživača iz celog sveta?

„Politikin sagovornik” Petar Adžić (59), naučni savetnik Instituta „Vinča” (sa oko 2.000 citata) i redovni profesor Fakulteta za fiziku u Beogradu, predvodi srpsku družinu na jednom od dva najveća eksperimenta boraveći u CERN-u, s povremenim prekidima, duže od dve decenije.

Kakav je kvar posredi? Zar popravka nije suviše dugo potrajala?

U toku skoro dvadeset godina gradnje akceleratora (LHC) bilo je dosta nevolja koje, inače, prate ovakve poduhvate, ali i neočekivanih kvarova o kojima javnost malo zna. Poslednja havarija 10. septembra 2008. bila je jedna u nizu, ali je došla u najgorem trenutku kada su oči svetske javnosti bile usmerene ka CERN-u.

U pitanju je ljudska greška (pogrešan spoj kablova) u jednom od najsloženijih delova akceleratorskog prstena – dipolnog magneta. Došlo je do topljenja izolacije i isticanja tečnog helijuma u tunel. Tečni helijum struji kroz dipolne magnete na temperaturi blizu apsolutne nule (dva Kelvinova ili 271 Celzijusovih ispod nule) da dovede magnetske namotaje u superprovodno stanje, čime se omogućuje protok vrlo visokih struja (više od 10.000 ampera). Imajući u vidu osetljivost i preciznost postupka i činjenicu da u prstenupostoje 1.232 takva magneta, nije teško zaključiti zašto je prošlo 14 meseci od tada.

Kako je moguće da toliko skupo i složeno postrojenje, čija se gradnja odužila, otkaže na samom početku? Ko je za to kriv?

Kada se gradi ovako složeno i veliko postrojenje koje se sastoji iz više od milion delova, uz učešće naučnika i stručnjaka iz celog sveta, nije moguće predvideti svaki defekt. Čak i kad se zna da se svaki pre ugradnje podvrgava strogoj proveri u znatno oštrijim uslovima od uobičajenih u kojima izvršavaju zadatke. Sam prsten u kojem je akcelerator smešten ima obim 27 kilometara, pri čemu su 24 pokrivena raznovrsnim magnetima. Zato su prve godine rada uvek kritične. Sve ovo još više vredi za ogromne i složene detektore u kojima se obavljaju eksperimenti. Neki (CMS iATLAS)predstavljaju najsloženije instrumente koje ljudski um do sada osmislio i konstruisao.

Koliko su istinita govorkanja da će predstojeći ogledi uništiti svet? Nije li ovo docnjenje dolilo ulje na vatru?

Najbolji primer pogrešnog informisanja vezan je, upravo, za ovo pitanje. Apsolutno nema osnova ni za kakav strah! Sve je počelo pre dve godine nesrećnim i nekompetentnim komentarima dvojice Amerikanaca vezanim za „crne rupe”. Ista dvojica su pre desetak godina učinili nešto slično: naneli su veliku štetu američkoj fizici i uneli zabrinutost u javnost predviđanjem nastanka „crnih rupa” u sudaraču teških jona u Brukhevenu (Njujork). Kašnjenje početka rada i prvih eksperimenata u LHC-u uslovljeni su, isključivo, otklanjanjem uočenih defekata na delovima i zakašnjenjem izgradnje četiri glavna detektora na kojima se odvijaju složeni eksperimenti, što svakako nema nikakve veze sa zlonamerno izazvanim strahom od „crnih rupa”.

U svakom slučaju, ne isključuje se stvaranje, makar majušne, „crne rupe”. Kolika je verovatnoća da se to dogodi?

Na energijama koje će obezbediti LHC fizika, zaista, dozvoljava teorijsku mogućnost kreacije tzv. mikro „crnih rupa”. Mada se radi o zanemarljivim verovatnoćama, takve vrste „crnih rupa”, čak i ako se kreiraju, teško mogu da se razlikuju od nestabilnih čestica. Kako je masa osnovni parametar od kojeg zavisi postojanje „crnih rupa”, a ovde se radi o česticama enormno malih masa, takve bi se odmah raspale: na primer, jednim od načina koji predviđa teorija Stivena Hokinga (Hokingovo zračenje).

Poznato je da je naša planeta, kao i sva nebeska tela u kosmosu, izložena stalnom bombardovanju kosmičkih zraka čije su energije za ogroman broj redova veličina veće od protona koji će se ubrzavati u LHC-u. I sami smo svedoci da se na Zemlji u toku njenog postojanja od skoro pet milijardi godina nije desila nijedna takva pojava koja bi ličila na posledicu postojanja „crne rupe”.

I konačno, da bismo se još više približili realnosti, mi uCERN-u najčešće poredimo sudare protona u LHC-u sa sudarom dva komarca. Kada se obavi grubi proračun, zbog ogromne mase komarca u odnosu na česticu kakav je proton, pokazuje se da bi energija proizvedena u sudarima dva protona u akcelaratoru, zaista, bila ekvivalentna energiji nastaloj u sudaru dva komarca. Mnoge kolege u CERN-u kažu: Kamo sreće da možemo da stvorimo neku mikro „crnu rupu” u eksperimentu, pa da konačno proverimo bar deo naših teorija...

Kada se očekuju prvi opipljivi nalazi? Hoće li „Božija čestica” upasti u klopku?

Kao što je bilo planirano, posle probne injekcije snopa protona u oba smera, upravo ovih dana (23. novembra) ostvareni su prvi sudari u LHC-u. Sledi postepeno povećavanje intenziteta snopova i njihovog ubrzavanja do kraja godine. U 2010. očekuju se prvi rezultati eksperimanata, s tim što bi druga polovina, a najverovatnije cela 2011. godina, trebalo da predstavljaju period mogućih otkrića.

Higs bozon jedan je od glavnih ciljeva predstojećih istraživanja, ali svakako ne jedini. LHC je projektovan kao mašina za otkrića, jer na energijama koje će nam biti dostupne, ako zaista postoji, ova čestica bi trebalo da bude registrovana. Treba istaći da do sada nisu izvođeni eksperimenti na energijama koje nam nudi LHC, zato najveći broj fizičara nestrpljivo očekuje da sazna da li postoji neka „nova fizika” ili ne.

Zašto je ova, do sada neuhvatljiva, subatomska čestica toliko važna? Kakvu veliku tajnu skriva?

Higsje jedina čestica koja nedostaje u tabeli predviđenoj važećom teorijom poznatom kao Standardni model i ne poseduju masu. Činjenica da je neke čestice nemaju masu, a raspon u veličini među onim česticama koje je imaju veoma je veliki, predstavlja za fizičare veliku misteriju. Mi još ne razumemo pojam mase. Veruje se da je taj misteriozni (Higgs) mehanizam, posredstvom složenog skalarnog polja u okruženju, a čiji je osnovni kvant Higs, odgovoran za kreaciju masa kod čestica. Registrovanje ove čestice ne znači da bismo sve razumeli i da bi glavni problemi bili rešeni, ali bi to bio siguran znak da je sadašnja teorija pravilno postavljena što bi verovatno omogućilo dalje korake ka razumevanju same dinamike Higsovog mehanizma. Ako se to ne desi u narednom periodu, za eventualne korekcije u teoriji neophodna bi bila istraživanja na još višim energijama nego što su ove koje obezbeđuje LHC.

Šta će se desiti ako se ne registruje Higs bozon? Da li postoji mogućnost da se registruju čestice elementarnije od postojećih?

To će značiti da današnja fizika mora da pretrpi neophodne korekcije, što bi opet predstavljao značajan istraživački korak.Poslednji elementarni gradivni blokovi materije koje poznajemo jesu kvarkovi. Izvan čestica u čiji sastav ulaze (hadroni), oni ne mogu da postoje kao slobodne čestice. Na sadašnjim energijama kojima raspolažemo, ne možemo da kažemo da kvarkovi, elektroni i ostale elementarne čestice imaju složenu strukturu. Pored mogućih registrovanja tzv. supersimetričnih čestica koje bi ukazivale na neophodnost proširenja Standardnog modela (Teorija supersimetrije), što je još jedan od zadataka u eksploataciji LHC-a, ne bi trebalo da se isključi registrovanje i novih čestica.

Može li se, kao u zamišljenom vremeplovu, stići maltene do „Velikog praska”?

Stalne zahteve za postizanjem sve većih energija na akceleratorima mi fizičari često poistovećujemo s putovanjm u prošlost. Veće energije znače veću šansu da se vide još sitniji detalji materije, još jedan korak bliže prapočetku, tj. nastanku univerzuma. Sa energijama koje nam obezbeđuje LHC nalazimo se na milijarditom delu sekunde od „Velikog praska”. Međutim, treba istaći da je to još veoma daleko od najranijeg stadijuma nastanka, posebno od onog delića u kome su se desile najradikalnije promene i koje su verovatno odlučujuće uticale na oblikovanje današnjeg univerzuma. Taj nemerljivi delić sekunde teško da će ikad biti dostugnut, ali se zato uvek pruža izvanredna prilika za izučavanjem uslova koji su vladali u ranom stadijumu razvitka univerzuma kadgod načinimo novi energetski korak ka njegovom ishodištu.

25. oktobar 2009.
Fizika
Piše: Milan Milošević

Arhimed, poluga i Zemlja

Svi su verovatno čuli poznat Arhimedov citat: Dajte mi oslonac i dovoljno dugačku polugu i pomeriću svet. Šta mislite da li je Arhimedu nedostajo samo odgovarajući oslonac ili još nešto? Ako mislite da je ova Arhimedova rečenica tačna, grešite. Srećom, Arhimed nikada nije saznao koliko je zapravo pogrešio. Čak i da izuzmemo pitaje pravljenja dovoljno čvrste i dugačke poluge, mnogo zakona fizike, čitav Univerzum, okrenuli su se protiv njega.

Pre nego što objasnim zašto je Arhimed pogrešio, podsetiću vas kako radi poluga – na najjednostavniji način. Poluga nije ništa drugo nego jedna obična, dovoljno dugačka motka (ili šipka, ako vam se više sviđa) koja olakšava pomeranje teških stvari. Ona omogućava da korišćenjem relativno male sile na jednom njenom kraju, promenom rastojanja između oslonca i krajeva, dobijete višestruko veću silu na drugom kraju. Iskazano jezikom matematike ovo bi glasilo:

F1 * r1 = F2 * r2

gde su F1 i F2 – sile na krajevima poluge, a r1 i r2 – rastojanje od oslonca do tačke gde deluju odgovarajuće sile. Kada je ova jednakost ispunjena poluga se nalazi u ravnoteži, ako je jedna strana jednakosti veća, ta strana će “podići” onu drugu.

Kako je u u uslovima na Zemlji težina tela data sa F = mg, gde je m – masa tela, a g – gravitaciono ubrzanje. Ako ovo ubacimo u gornju jednačinu vidimo da tela različitih masa mogu biti u ravnoteži ako se nalaze na različitim, odgovarajućim, rastojanjima od oslonca poluge. Svima je ovo poznat princip i na osnovu tog principa funkcioniše ona vaga kojom na pojaci mere voće i povrće.

Vratimo se sada Arhimedu. Vaga i poluge koje poznajemo funkcionišu u uslovima na Zemlji, ali ako hoćemo da pomerimo Zemlju situacija sa gravitacionim poljem (koje daje predmetima težinu) je mnogo komplikovanija. Zbog jednostavnosti neću da ulazim u detalje oko razlika u gravitacionom polju i pretpostaviću da Zemlju treba pomeriti u uslovima koji vladaju na Zemlji. Dosta nelogična pretpostavka, ali uticaj na konačan ishod je zanemarljiv a pojednostavljenje problema ogromno.

Nakon prihvatanja ove pretpostavke možemo da predefinišemo problem na sledeći način: koliko treba da bude dugačka poluga kojom bi Arhimed mogao ta podigne teret koji ima masu (težinu) Zemlje, i ako bi imao odgovarajući oslonac i dovoljno dugačku polugu da li bi to mogao da uradi.

Masa Zemlje iznosi m1=6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg (tj 6E+24 kg), a njen poluprečnik r1=6.500 km (tj 6,5E+6 m). Dužina ove strane poluge ne mora da iznosi ovoliko, može da bude i više i manje. AKo je dužina veća onda bi i druga strana morala da bude višestruko duža, ako je manja… pa možda bi bilo problema jer je Zemlja okrugla. Izabrao sam ovu vrednost jer sam pretpostavio da je Zemlja sfera, i da “stoji” na poluzi. Možete da promate i sa manjim i većim vrednostima, to neće mnogo uticati na konačan zaključak.

Prepostavimo da Arhimed ima masu od m2=100 kg (pretpostavljam da će Arhimed da stane na drugi kraj poluge, to je efikasnije nego da ga pritiska rukom).

Ako sada ove vrednosti ubacimo u gornju formulu i iz nje izračunamo r2, tj potrebnu dužinu poluge da bi Arhimed i teret mase Zemlje bili u ravnoteži dobijamo:

r2 = (6E+24 * 6,5E+6) / 100 = 3,9E+29 metara

odnosno, poluga bi trebala da bude dugačka 390.000.000.000.000.000.000.000.000.000 metara.

Sviđa vam se ovaj broj? Imate li ideju koliko je to stvarno veliko? Nemate? Nemam ni ja, ali ako uporedimo sa nekim rastojanjima koja, recimo, razumemo biće lakše da shvatimo. Rastojanje od Zemlje do Sunca iznosi 150.000.000.000 metara (1,5E+11), hm… to je neuporedivo manje u odnosu na neophodnu dužinu poluge. Da bi govorili o još većim rastojanjima treba nam neka praktičnija jedinica za dužinu.

Kada se govori o ovoliko velikim rastojanjima praktičnije je, umesto metra, koristiti jednu drugu jedinicu – svetlosnu godinu. Svetlosna godina je rastojanje koje pređe svetlost za godinu dana, krećući se brzinom od 300.000 km/s. Svetlosna godina iznosi (9,5E+15 m):

1 svetlosna godina = 9.500.000.000.000.000 metara

Izražena u ovim novim jedinicama dužina poluge trebala bi da bude

r2 = 41.000.000.000.000 sv. god. (4,1E+13 sv. god)

Nama najbliža zvezda nalazi se na oko 4 svetlosne godine, prečnik naše galaksije iznosi oko 100.000.000 svetlosnih godina, najbliža galaksija nalazi se na oko 2.000.0000 svetlosnih godina. Još uvek ni blizu…. pa koliko bi onda trebala da bude dugačka ta poluga?

Na žalost, niko na planeti ne može da navede primer nečega što je toliko daleko, niti će iko u skorije vreme videti bilo šta toliko udaljeno, jer…. potrebna dužina poluge veća je od celog svemira koji mi možemo da vidimo! Najdalji objekat koji teoretski možemo da vidimo nalazi se na rastojanju od oko 13 milijardi svetlosnih godina, tj. 13.000.000.000.

Mnogi su shvatili koliko je velika milijarda, a ovo je još veće… i to mnogo veće.

Pitam se kako bi Arhimed stigao do kraja takve poluge kada čak ni svetlost, koja je krenula tako davno, u vreme kada je nastao Univerzum, do danas još nije uspela da pređe toliki put.

19. oktobar 2009.
Fizika
Piše: Nikola Božić

Gospodari svetlosti

Ovogodišnji dobitnici Nobelove nagrade iz Fizike su tri naučnika koji su odigrali veoma važnu ulogu u razvoju informacionih tehnologija. Čarls Kuen Kao (Charles Kuen Kao) je dobio polovinu Nobelove nagrade za otkrića koja su postavila temelje tehnologije optičkih vlakana, koja se danas kao najefikasnija koristi za skoro sve tipove komunikacije u svetu. Drugu polovinu Nobelove nagrade podelili su Viljard Sterling Bojl (Willard Sterling Boyle) i Džordž Elvud Smit (George Elwood Smith) za otkriće digitalnog optičkog senzora – CCD (Charge-Coupled Device), koji danas čini osnovni deo skoro svakog digitalnog fotoaparata ili digitalne kamere.

Kada su u Stokholmu proglašeni dobitnici Nobelove nagrade iz fizike, veliki deo sveta je do te informacije došao gotovo momentalno. Približno brzinom svetlosti, najvećom mogućom brzinom, poruka se širila svetom. Tekst, slika i ton, kroz optička vlakna i prostor, dolazili su do raznih uređaja koji se u domovima koriste za prijem informacija, gotovo u trenutku. Ovako brz prenos informacija je danas pogodnost koju mnogi uzimaju zdravo za gotovo, toliko naviknuti, da svoj život ne bi sa lakoćom mogli zamisliti bez ove tehnologije.

Glavni preduslov za razvoj komunikacija kakve danas poznajemo, bila su optička vlakna, koje je Čarls Kao izumeo pre četrdesetak godina.

Nakon samo par godina, Viljard Bojl i Džordž Smit, doneli su revoluciju na polju fotografije, jer zahvaljujući njihovom otkriću, film više nije potreban fotoaparatima i kamerama, jer se slike mogu snimiti pomoću elektronskog čipa (CCD) koji su oni dizajnirali. Ovo otkriće je otvorilo put digitalnom prenosu slika, koje sada masovno kruže internetom, kroz optičke kablove širom sveta.

Kako zarobiti svetlost?

Sunčeva svetlost je ono zahvaljujući čemu vidimo svet. Međutim, mnogo vremena je trebalo da prođe da bi ljudi bili u mogućnosti da kontrolišu svetlost na takav način da pomoću nje mogu slati različite kodirane poruke ka više primalaca i to istovremeno. Ova tehnologija je zahtevala brojne izume, kako velike, tako i manje, kako bi postavila temelje modernog informatičkog društva. Tehnologija optičkih vlakana je zahtevala razvoj novih tehnologija izrade stakla.

Takođe je bio potreban i pouzdan izvor svetlosti, do čega se došlo razvojem poluprovodnika. Konačno, bila je potrebna i ogromna mreža koja bi bila sastavljena još od tranzistora, pojačavača, skretnica, predajnika i prijemnika, kao i mnogih drugih elemenata koji bi radili simultano. Telekomunikaciona revolucija, čije posledice sagledavamo, omogućena je radom hiljada naučnika i pronalazača iz celog sveta.

Velika svetska izložba koja je održana 1889. godine u Parizu slavila je stogodišnjicu Francuske buržoaske revolucije. Čuveni Ajfelov toranj je postao jedno od najpoznatijih obeležja ove izložbe. Međutim, izvanredna igra svetlom koja je tada priređena bila je slabije zapamćen spektakl. To je bila fontana koja je ispuštala mlazove vode obasjane raznim bojama. Izvor ove inspiracije bio je u ranijim pokušajima iz sredine XIX veka da se naprave svetlosni zraci koje bi nosila voda. Ovi pokušaji su pokazali da, kada se mlaz vode obasja Sunčevom svetlošću, svetlost putuje kroz njega i prati njegov oblik.

Naravno, efekti svetlosti u vodi ili staklu datiraju od mnogo ranije. Još pre 4 500 godina u Mesopotamiji i Egiptu se pravilo staklo. Venecijanski majstori stakla su koristili razne kombinacije osvetljenja i oblika za kreiranje svojih dekoracija. Sečeno i brušeno staklo je korišćeno za izradu svećnjaka i lustera, a misterija duge je izazivala maštu mnogih muškaraca i žena davno pre nego što su zakoni optike doneli odgovore u XVII veku. Međutim, samo oko 100 godina nas deli od trenutka kada su ove ideje sazrele i ljudi počeli da razmišljaju o primeni zarobljenih svetlosnih zraka.

Zraci Sunčeve svetlosti koji padaju u vodu se savijaju kada pogode njenu površinu, zato što je optički indeks prelamanja vode veći od optičkog indeksa prelamanja vazduha. Ako se svetlosni zrak pusti sa druge strane, da putuje iz vode ka vazduhu, postoji mogućnost da on neće uopšte ni izaći iz vode, već će biti reflektovan nazad. Ovaj fenomen čini osnovu tehnologije talasovoda, gde je svetlost zarobljena unutar vlakna sa većim optičkim indeksom prelamanja u odnosu na okolinu. Zrak svetlosti koji je pušten u optičko vlakno, odbija se od staklene zidove i kreće se unapred kroz njega, jer je optički indeks prelamanja stakla veći od optičkog indeksa prelamanja vazduha koji ga okružuje.

U medicini se još od 1930. godine koriste kratka, prosta optička vlakna. Pomoću tankih staklenih cevčica, lekari mogu zaviriti u želudac pacijenta ili osvetliti pacijentov zub tokom operacije. Međutim, kada bi se vlakna dodirnula, svetlost bi izlazila iz jednog u drugo, a i brzo su se habala. Presvlačenje vlakana staklenom oblogom sa nižim indeksom prelamanja dovelo je do primetnog poboljšanja. Tako da se do šezdesetih godina XX veka napravio veliki korak ka razvoju instrumenata za gastroskopiju i druge medicinske potrebe.

Za komunikaciju na velikim udaljenostima, ova optička vlakna su i dalje bila beskorisna, a da stvar bude još gora, malo naučnika je bilo zainteresovano za optičku svetlost, jer je to bilo doba elektronike i radio talasa. Tokom 1956. godine, prvi transatlantski kabl je postavljen i imao je kapacitet od 36 simultanih telefonskih poziva. Nakon toga, sateliti su počeli da pokrivaju ostatak komunikacionih potreba – telefonija se dramatično razvila, a televizijski prenosi su zahtevali još veće kapacitete. U poređenju sa radio talasima, infracrveno i vidljivo svetlo mogu nositi desetine hiljada puta više informacija, tako da potencijal optičkog svetla nije nadalje mogao biti ignorisan.

Pronalazak lasera početkom šezdesetih godina, bio je odlučujući korak za optiku vlakana. Laser je bio stabilan izvor svetlosti, koji je emitovao intenzivan i jako usmereni snop svetlosti, idealan za korišćenje sa tankim optičkim vlaknima. Prvi laseri su emitovali infracrvenu svetlost i zahtevali su hlađenje, ali su tokom sedamdesetih konstruisani praktičniji laseri, koji su mogli da rade i na sobnim temperaturama. Ovo je bio tehnološki proboj koji je praktično rodio optičku komunikaciju. Sve informacije je sada bilo moguće kodirati u ekstremno brzo treptanje svetlosti, koje bi predstavljalo digitalne jedinice i nule. Međutim, na pitanje kako bi takav signal mogao da se prenese na veće daljine i dalje nije bilo odgovora, jer je nakon 20 metara, samo 1% svetlosti koja je ušla u vlakno uspevao da bude detektovan.

Smanjenje ovog gubitka svetlosti je postalo izazov za vizionare, kao što je Čarls Kao. Rođen je 1933. godine u Šangaju, a preselio se sa porodicom u Hong Kong 1948. godine. Obrazovao se kao inženjer elektronike i branio svoju doktorsku tezu 1965. godine u Londonu. Do tada je već uveliko bio zaposlen u Standard Telecommunication Laboratories, gde je zajedno sa svojim kolegom Džordžem Hokamom (George Hockham) pažljivo izučavao staklena vlakna. Njihov cilj je bio da bar 1% svetla koje uđe u optičko vlakno ostane u njemu nakon pređenog 1 kilometra.

Januara 1966. godine, Kao je prezentovao svoje zaključke. Nisu nesavršenosti vlakna bile glavni problem, već je samo staklo bilo to koje je moralo biti čistije i savršenije da bi se njegovi ciljevi ostvarili. On je takođe dodao da je to izvodljivo, ali uz velike napore. Sledeći cilj je bio da se napravi staklo takve providnosti koja do tada nikada nije bila postignuta. Kaov entuzijazam je inspirisao druge istraživače da dele njegovu viziju o potencijalu optike vlakana u budućnosti.

Staklo se pravi od kvarca, jednog od široko rasprostranjenih minerala na Zemlji. Ipak, da bi se napravilo najčistije staklo na svetu, Kao je predložio da se od kvarca istopljenog na 2000 stepeni Celzijusa, izvuku jako tanka vlakna. Nakon 4 godine, 1971. naučnici kompanije koja ima preko 100 godina iskustva u izradi stakla, Corning Glass Works, iz Sjedninjenih Američkih Država, koristeći hemijske procese, proizveli su optičko vlakno dugačko 1 kilometar.

Jako tanka vlakna, napravljena od stakla, mogu se činiti jako krhkim i lomljivim. Međutim, kada se staklo pravilno izvuče u tanku nit, njegova svojstva se menjaju. Postaje čvrsto, lagano i savitljivo, što mora biti preduslov, ukoliko će se vlakno zakopavati, provlačiti ispod vode ili savijati na ćoškovima. Za razliku od bakarnih kablova, staklena vlakna nisu osetljiva na grmljavinu i na njih ne može uticati loše vreme kao na radio talase na primer.

Trebalo je poprilično vremena da bi se Zemlja povezala optičkim vlaknima. 1988. godine, prvi optički kabl je provučen ispod dna Atlantskog okeana, između Amerike i Evrope. Bio je 6000 kilometara dugačak. Danas, telefonski signali i podaci putuju mrežom optičkih staklenih vlakana čija ukupna dužina iznosi oko 1 milijardu kilometara. Ako bi se ta dužina obmotala oko naše planete, načinila bi oko 250 hiljada namotaja, a treba imati u vidu i da se količina optičkih vlakana koja stupaju u upotrebu povećava iz minuta u minut..

Čak i u najčistijim staklenim vlaknima, signal se lagano gubi tokom puta i mora biti pojačan ukoliko se prenosi na ogromne distance. Ovaj problem, koji je ranije zahtevao elektroniku, danas je rešen optičkim pojačavačima. To je okončalo nepotrebne gubitke koji su se dešavali kada bi svetlost morala biti pretvarana u elektronske signale i elektronski signali ponovo u svetlost. Danas 95% svetlosti ostaje u vlaknima nakon punog kilometra pređenog puta, što je broj koji bi trebalo uporediti sa Kaovom ambicijom da na istu razdaljinu prenese samo 1% svetlosti.

Takođe, danas nije moguće pričati o samo jednoj vrsti optičkih vlakana. Izbor vlakana podleže razmatranju potreba komunikacije i troškova. Vlakna se odlikuju kombinacijama veličina, karakteristika materijala i talasnih dužina svetlosti. Poluprovodnički laseri i svetlosne diode veličine zrna peska čine da mrežama optičkih kablova teku informacije čitave telefonije i interneta celog sveta. Infracrvena svetlost, talasne dužine 1.55 mikrometara, danas se koristi za sve tipove komunikacije na veliku daljinu, jer su na toj talasnoj dužini gubitci najmanji.

Kapacitet optičkih mreža i dalje raste zapanjujućom brzinom, a prenošenje hiljada gigabita po sekundi više nije san. Tehnološki napredak teži u smeru sve interaktivnije komunikacije, gde će optički kablovi biti sve dostupniji i na kraju spajati čak i naše kuće sa velikom mrežom. Tehnologija već postoji, a šta mi radimo sa njom je drugo zajedničko pitanje.

Digitalno oko

Ponekad se izumi čine iznenađujućim, a među takve sigurno spada CCD senzor. Bez CCD čipova, razvoj digitalnih fotoaparata i kamera išao bi mnogo sporijim tokom. Da nije CCD-a, ne bismo bili u mogućnosti da vidimo zadivljujuće fotografije svemira snimljene Svemirskim teleskopom Habl ili slike crvene pustinje na našoj susednoj planeti – Marsu.

Pomenuti fenomeni definitivno nisu ono što su pronalazači CCD-a, Viljard Bojl i Džordž Smit, zamišljali kada su započeli svoj rad. Oni su jednog septembarskog dana 1969. godine, na tabli u Bojlovoj kancelariji, postavili osnovu modela foto senzora. U to vreme, oni nisu imali na umu kako snimiti fotografiju, već im je cilj bio da naprave bolju elektronsku memoriju. CCD je kao memorijski medijum sada uveliko zaboravljen, ali se zato nalazi na za to vreme veoma neočekivanom mestu – digitalnim kamerama i fotoaparatima, kao osnovna komponenta. Priča o CCD senzoru je još jedna uspešna priča naše elektronske ere.

Baš kao i mnoge druge elektronske naprave, digitalni foto senzor, CCD, napravljen je od silicijuma. Veličine poštanske marke, silicijumska podloga drži milione foto-ćelija osetljivih na svetlost. Digitalna fotografska tehnologija koristi foto-elektični efekat, koji je prvi objasnio Albert Ajnštajn, za šta je 1921. godine dobio i Nobelovu nagradu. Ovaj efekat se dešava tako što svetlost pogodi silicijumsku podlogu i izbije elektron u foto-ćeliju. Oslobođeni elektroni se sakupljaju u ćelijama koje se ponašaju kao mali kontejneri. Što je veći intenzitet svetlosti, oslobodi se i veći broj elektrona koji popunjavaju ove male kontejnere.

Kada se kroz CCD matricu propusti električni napon, sadržaji kontejnera se mogu pročitati - red po red, elektroni iz matrice izlaze u jednu vrstu prenosnika. Tako na primer, CCD matrica dimenzija 10 x 10 elemenata se transformiše u niz dužine 100 elemenata. Na ovaj način CCD čip transformiše optičku sliku u elektronske signale koji se kasnije prevode u digitalne jedinice i nule. Svaka ćelija može se predstaviti kao jedan element slike – piksel. Kada se širina CCD čipa, izražena u pikselima, pomnoži sa dužinom istog, dobija se kapacitet slike celog foto senzora. Tako CCD čip dimenzija 1280 x 1024 piksela ima kapacitet 1.3 megapiksela (1.3 miliona piksela).

CCD renderuje sliku kao crno-belu, tako da razni filteri moraju biti korišćeni kako bi se dobile informacije o bojama svetlosti. Jedan od filtera koji propuštaju osnovne boje – crvenu, zelenu i plavu, postavljen je iznad svake foto-ćelije foto-osetljivog senzora. Zbog prirode osetljivosti ljudskog oka, broj zelenih piksela je duplo veći od broja crvenih ili zelenih. Za preciznije fotografisanje mogu se koristiti razne složene tehnike upotrebe filtera.

Na pitanje kako su Bojl i Smit došli na ideju da razvijaju CCD tokom njihovog kratkog breinstorminga koji se odigrao pre četrdesetak godina, odgovor je interna politika njihovog poslodavca u firmi Bell Labs. Njihov šef ih je ohrabrivao da razvijaju bolju, takozvanu babl memoriju (bubble memory), koja predstavlja još jedan od izuma laboratorije u kojoj su radili. Nakon što je osnovni model CCD-a završen, bilo je potrebno samo nedelju dana da tehničari naprave prvi prototip. Kao memorija, CCD je odavno zaboravljen, ali je zato postao centar fotografske tehnologije.

Bell Labs je zaposlio Amerikanca Džordža Smita 1959. godine, koji je tokom svog rada u ovoj kompaniji zabeležio 30 patenata. Kada se penzionisao 1986. godine, posvetio se svojoj životnoj strasti – plovidbi okeanima i kao rezultat toga, oplovio je našu planetu više puta.

Do 1969. godine Viljard Bojl je ostvario nekoliko važnih otkrića, među kojima su i otkrića vezana za razvoj prvog svetskog crvenog lasera. Bojl je rođen u zabačenom delu Kanade, gde je do 15. godine obrazovanje sticao zahvaljujući svojoj majci, u svojoj kući. Bell Labs je postalo njegovo radno mesto 1953. godine, a šezdesetih godina je sa 400 000 naučnika u Americi, radio na projektu slanja prvog čoveka na Mesec 20. jula 1969. godine.

Prednosti digitalnog optičkog senzora, ubrzo su postale vidljive. Samo godinu dana nakon otkrića, 1970. godine, Smit i Bojl su po prvi put bili u stanju da predstave CCD u svojoj video kameri. Godine 1972. američka kompanija Fairchild je konstruisala prvi fotografski senzor dimenzija 100 x 100 piksela, koji je ušao u serijsku proizvodnju nekoliko godina kasnije. Bojl i Smit su, 1975. godine, konstruisali digitalnu video kameru dovoljne rezolucije za prenošenje televizijske slike.

Do 1981. godine se i na tržištu pojavio prvi fotoaparat sa ugrađenim CCD senzorom. Iako sa izrazito primitivnim karakteristikama u poređenju sa savremenim fotoaparatima, ovi fotoaparati su zaslužni za početak digitalizacije fotografije – digitalna fotografija je rođena. Pet godina kasnije, 1986. godine, napravljen je prvi senzor rezolucije 1.4 megapiksela i nakon 9 godina, 1995. godine, prvi potpuno digitalizovani fotoaparat se pojavio na tržištu. Proizvođači foto opreme širom sveta su brzo prihvatili ovu tehnologiju i usledilo je razvijanje sve jevtinijih i kvalitetnijih proizvoda.

Sa aparatima opremljenim digitalnim senzorima umesto filma, era u istoriji fotografije, koja je počela 1839. godine, kada je Luis Dager (Louis Daguerre), prezentovao fotografski film, kao svoj pronalazak, pred Francuskom akademijom nauka, je završena.

Kada je reč o svakodnevnoj fotografiji, ispostavlja se da su digitalne kamere i fotoaparati postali komercijalni uspeh. Nedavno je CCD senzore izazvala druga tehnologija – CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor). To je tehnologija koja je razvijena u isto vreme kada i CCD. Obe tehnologije rade na principu foto-efekta, ali dok se kod CCD čipa foto-ćelije očitavaju red po red, u CMOS senzoru se očitava svaka ćelija posebno.

CMOS troši manje energije, tako da baterije traju duže, a i duže vreme je njegova proizvodnja jevtinija. Međutim, mora se napomenuti da su karakteristike ovog čipa i veći šum, kao i gubitak kvaliteta slike. CMOS tehnologija takođe nije dovoljno osetljiva za određene oblasti u kojima se fotografija primenjuje. Ova tehnologija se danas najčešće koristi u kamerama mobilnih telefona i za neke druge vrste fotografije. Ipak, obe tehnologije se konstantno razvijaju kako bi se primenile u razne svrhe.

Pre 3 godine, CCD je dostigao rezoluciju čipa od 100 megapiksela. Iako kvalitet slike ne zavisi samo od broja piksela, dostizanje ove rezolucije je napravilo još jedan korak u razvoju digitalne fotografije. Postoje oni koji predviđaju da budućnost pripada CMOS, pre nego CCD senzoru. Drugi ipak misle da će ove dve tehnologije nastaviti da prestižu jedna drugu duže vreme.

U početku, niko nije predviđao da će CCD postati osnovni alat moderne astronomije. Međutim, upravo zahvaljujući digitalnoj tehnologiji, širokougaona kamera Svemirskog teleskopa Habl, u stanju je da pošalje na Zemlju predivne fotografije svemira. Senzor ove kamere se prvo sastojao od samo 0.64 megapiksela, ali je kasnije, kada su 4 ovakva senzora međusobno povezana, kamera davala fotografije rezolucije od 2.56 megapiksela. Ovo je bio veliki posao osamdesetih godina, kada je teleskop projektovan. Danas, satelit Kepler, opremljen je mozaičkim senzorom od 95 megapiksela, i naučnici se nadaju da će otkriti planete slične Zemlji, koje kruže oko drugih zvezda.

Još su ranije astronomi shvatili prednosti digitalnog optičkog senzora. On pokriva ogroman deo elektro-magnetnog spektra – od X zraka do infracrvenog svetla i hiljadama puta je osetljiviji od fotografskog filma. Od 100 fotona, CCD je u stanju da uhvati do 90, gde bi fotografska emulzija ili ljudsko oko uhvatili jedva 1. Za samo nekoliko sekundi se na CCD sakupi svetlost koja dolazi sa udaljenih nebeskih objekata, za šta je ranije trebalo nekoliko časova ekspozicije fotografskih filmova.

1974. godine je prvi put digitalni fotografski senzor iskorišćen za fotografisanje Meseca i nakon toga su astronomi munjevitom brzinom prihvatali ovu tehnologiju. Na jednom od teleskopa američke nacionalne opservatorije Kitt Peak u Arizoni je, već 1979. godine, montirana digitalna kamera rezolucije 320 x 512 piksela.

Danas, kad god se negde koristi fotografija, video ili televizija, digitalni optički senzori su sigurno umešani u proces. Koriste se i u svrhe nadgledanja, kako na Zemlji, tako i u svemiru. Takođe se CCD koristi u medicini za snimanje unutrašnjih organa u svrhe dijagnoze oboljenja. Digitalni optički senzor je postao široko korišćena tehnologija, kako u nauci, tako i u svakodnevnom životu, kako na dnu okeana, tako i u svemiru. Pomaže nam da otkrijemo fine detalje veoma udaljenih i veoma malih objekata, kao i da trajno zabeležimo divne trenutke našeg života.

12. oktobar 2009.
Fizika
Piše: Marko Simonović

Šta je to kvantna elektrodinamika?

Kvantna mehanika i teorija relativnosti početkom dvadesetg veka donele su revoluciju u opisivanju prirode. Ipak ove dve teorije nisu bile usaglašene. Veliki trud da se ovo prevaziđe urodio je divnim plodom. Tokom tridesetih i četrdesetih godina napravljena je jedna od najlepših i najboljih fizičkih teorija – kvantna elektrodinamika. Tamo gde se kvantna i relativistička mehanika sreću rađa se jedna sasvim nova i drugačija fizika u kojoj se čestice u neprestanoj igri stvaraju i uništavaju i kreću napred i nazad kroz vreme pa čak i brže od svetlosti po svim mogućim putanjama, da bi na kraju, u zbiru, savršeno reprodukovale ono što od njih u klasičnom svetu očekujemo da vidimo.

U popularnoj literaturi koja se bavi teorijskom fizikom često se može pročitati da su kvantna mehanika i teorija relativnosti dve temeljne teorije na kojima se manje-više zasniva čitava moderna teorijska fizika i koje nam pružaju najbolji i najdetaljniji opis prirode koji imamo. I to je tačno. Međutim, ono što podjednako često ostaje nejasno i nedorečeno i do čega je malo teže doći (sem u slučaju da ste fizičar) je način na koji je moderna fizika izgrađena iz ove dve, na prvi pogled, suprotstavljene teorije.

Odgovori na pitanja kako ujediniti relativistički i kvantni opis prirode doveli su do ne manje revolucionarnih prodora u razumevanju osobina materije i opisu elementarnih čestica i interakcija nego što je prelazak, na primer, sa klasične mehanike na kvantnu i relativističku fiziku. Razlog zbog kojeg je ovoj revoluciji posvećeno manje pažnje može se naći između ostalog i u tome da je za razumevanje njenih rezultata potrebno mnogo bolje poznavanje apstraktnih teorijskih koncepta i složene matematike bez kojih je jako teško preneti čak i osnovne ideje. Ipak, put bogat otkrićima, teorijama, rezultatima i preokretima u fizici od tridesetih godina nadalje dovoljan je motiv da se, koliko je to moguće, svako upusti u veliku avanturu praćenja najvećih koraka koji su fizičari na tom putu napravili.

Ujedinjenje kvantne mehanike i teorije relativnosti rezultiralo je pojavom kvantne teorije polja. Prva uspešna teorija polja (i naravno najjednostavnija) bila je kvantna elektrodinamika, čija je formulacija trajala od početka tridesetih, radovima pre svega čuvenog britanskog fizičara Diraka, do kraja četrdesetih godina kada je svoj moderni oblik dobila zahvaljujući revolucionarnom reformulacijom problema kvantizacije teorija polja Ričarda Fajnmana. Jednostavno rečeno, kvantna elekrodinamika se bavi opisom naelektrisanih čestica i njihove međusobne interakcije. Za razumevanje njenih glavnih principa, rezultata i promena koje je donela neophodno je vratiti se na izvor, kvantnu i relativističku mehaniku, i ispitati njihove glavne osobine, ograničenja i probleme, čijim rešavanjem je na kraju kvantna elektrodinamika i nastala.

Kvantna mehanika i teorija relativnosti

Kvantna mehanika, iako je započela svoj razvoj još početkom dvadesetog veka, bila je uobličena i dovršena kao teorija tek dvadesetak godina kasnije. Neki od glavnih uspeha kvantne teorije bili su opisivanje grube strukture elektronskog omotača atoma (elektronski nivoi, periodni sistem elemenata, izgradnja molekula), procesa emisije i apsorpcije zračenja (atomski spektri, fotoefekat), ponašanja mnogočestičnih sistema (elektronski gas u metalu, beli patuljci!, Bose-Einstein-ova kondenzacija) itd.

Svi ovi rezultati zasnivali su se na nekoliko osnovnih principa koji su se drastično razlikovali od postavki klasične fizike i prkosili svakoj intuiciji iz svakodnevnog iskustva. Kao posledica ovih principa kvantno-mehanički opis prirode doneo je potpuno drugačiji pogled na strukturu i osobine materije, atoma i čestica od kojih su izgrađeni, a pre svega elektrona (u vreme kada je kvantna mehanika nastala elektron i proton su bile jedine otkrivene elementarne čestice).

Sa druge strane, specijalna teorija relativnosti izmenila je klasičan opis prirode ali na drugačiji način. Oslanjajući se na princip relativnosti i negativan ishod Majklson-Morlijevog eksperimenta koji je trebalo da pokaže promene brzine svetlosti u različitim referentnim sistemima, Albert Ajnštajn je uspeo da temeljno izmeni koncepte prostora i vremena.

Suština ove promene se sastojala u tome su prostor i vreme koji su bili nezavisni i apsolutni postali nerazdvojiva jedinstvena podloga za opis fizičkih procesa u kojoj su prostorni i vremenski intervali relativni jer zavise od referentnog sistema iz koga se mere. Postojanje konačne maksimalne brzine koja je jednaka u svim referentnim sistemima (brzine svetlosti) koja je uslovila ovu promenu, donela je velike promene i u kinematičkom i dinamičkom opisu kretanja tela. Kao što je dobro poznato, kontrakcija dužine, dilatacija vremena i povećanje mase tela prilikom kretanja samo su neki od efekata koje predviđa specijalna teorija relativnosti.

Ipak, uprkos velikom pojedinačnom uspehu obe teorije, kvantne mehanike da opiše pojave mikrosveta sa jedne i teorije relativnosti da opiše kretanje tela na velikim brzinama i enegrijama sa druge strane, ove dve teorije ostale su neusaglašene i u izvesnom smislu međusobno suprotstavljene. Kvantna mehanika koja je dobijena kvantizacijom (skupom pravila koja klasične jednačine prevode u kvantne) klasične teorije nasledila je od nje i invarijantnost na Galilejeve transformacije.

Međutim upravo je specijalnom teorijom relativnosti bilo pokazano da Galilejeve transformacije nisu adekvatne za prelazak iz jednog referentnog sistema u drugi, već da za to treba koristiti Lorenzove transformacije. Ovo je u suštini značilo da kvantna mehanika nije bila u skladu sa specijalnom teorijom relativnosti. Sa druge strane, teorija relativnosti je efektivno samo promenila klasične jednačine ali prirodna potreba za kvantizacijom se nije pojavila.

Ova nekompletnost obe teorije odrazila se i na domete njihovih uspešnih predviđanja i objašnjenja. Tako, na primer, kvantna mehanika nije mogla da objasni poreklo spina čestica (iako je spin dodat rukom u njene jednačine), mnoge anomalije u spektru atoma koje su odražavale činjenicu da energetski nivoi nisu u potpunosti dobro određeni teorijskim predviđanjima, osobine elementarnih čestica i njihove razlike u odnosu na polja, na primer elektromagnetno, koje su postojale uprkos talasno-čestičnom dualizmu itd.

Teorija relativnosti, sa druge strane, nije bila u mogućnosti da se „uklopi“ u kvantni opis prirode koji je očigledno davao (uprkos pomenutim nedostacima) sasvim dobar opis atoma i molekula. Na primer, princip neodređenosti u relativističkoj teoriji nema nikakvog smisla, jer su i koordinate i brzine (tj. impulsi) svih tela u svakom trenutku potpuno određeni.

Ovi, i mnogi drugi problemi, ukazivali su na velike nedostatke obe teorije koji su morali biti otklonjeni u cilju njihovog „ujedinjenja“. Prvi zančajan korak koji je učinjen u ovom pravcu bila je konstrukcija nekoliko kvantnih relativističkih jednačina koje su osvetlile neistražen prostor između kvantnog i relativističkog opisa sveta i u njemu i mnogobrojne probleme i prepreke koje su se često nalazile na neočekivanim mestima.

Kvantne relativističke jednačine

Još tokom dvadesetih godina prošlog veka, dok je kvantna mehanika na neki način još uvek bila u razvoju, postojali su pokušaji da se njen „sukob“ sa teorijom relativnosti prevaziđe. Prve ideje bazirale su se na tome da je prtrebno krenuti od relativističke mehanike i procedurom kvantizacije, slično kao sa klasičnom teorijom, dobiti korektnu kvantnu relativističku teoriju. Jedan od najjednostavnijih i najočiglednijih načina da se ovo uradi bila je zamena relativističkog izraza za energiju u Šredingerovu jednačinu.

Na ovaj način dobijena je čuvena Klajn-Gordonova jednačina. Međutim, u interpretaciji ove jednačine postojali su veliki problemi. Pre svega, zbog korena u izrazu za energiju (koji postoji u relativističkom slučaju), rešenja ove jednačine koja su opisivala čestice imala su i pozitivan i negativan predznak. Fizička interpretacija ovih „negativnoenergetskih“ rešenja nije bila moguća. Naravno, prva ideja je bila da se ona jednostavno odbace, ali je pokazano da evolucija sistema u kome se na početku nalaze samo čestice pozitivne energije nužno dovodi do pojave i negativnoenergetskih čestica.

Još jedan problem bio je to što je Klajn-Gordonova jednačina predviđala postojanje negativnih verovatnoća nalaženja čestica u prostoru koje nisu mogle biti objašnjene. Sem toga, ova jednačina je opisivala čestice spina 0 i nije bila primenjiva na elektrone. Već ovaj prvi pokušaj pokazao je da direktno kombinovanje teorije relativnosti i kvantne mehanike nije moguće sa zadovoljavajućim rezultatima. Za uspešno ujedinjenje bilo je neophodno radikalno promeniti koncepte i postavke teorije.

Jedan od najzančajnijih koraka ka konstrukciji kvantne relativističke teorije bilo je nalaženje odgovarajuće relativističke jednačine za elektron od strane Diraka krajem dvadesetih godina. Pokušavajući da popravi nedostatke koje je imala Klajn-Gordonova jednačina Dirak je pretpostavio oblik jednačine koja neće imati pomenute nedostatke i pokušao da pronađe način da odredi nepoznate članove u njoj. Konačan rezultat bila je jedančina jednostavnog oblika, ali sa složenijom strukturom od prethodnih. Uslov da teorija bude i kvantna i relativistička doveo je do toga da je Dirakova jednačina u stvari bila sistem četiri nezavisne jedančine!

Ova činjenica imala je jednu jako važnu posledicu. Elektron je morao biti opisan sa četiri nezavisne komponente. Veoma je važno obratiti pažnju na fizičku interpretaciju ovih komponenti. Detaljnija analiza Dirakove jednačine i njenih rešenja otkriva da ove komponente odgovaraju različitim spinovima i znaku energije elektrona. Dva rešenja su pozitivnoenergetska a dva imaju negativnu energiju. U svakoj od ove dve grupe jedno rešenje je sa spinom 1/2 a drugo sa spinom -1/2.

Na ovaj način, polazeći od zahteva da teorija bude relativistička i da osnovna jednačina ima odgovarajući oblik koji je u skladu sa kvantnom mehanikom, dobija se spin elektrona na prirodan način. Ovo je bio jak pokazatelj da je Dirakova jednačina dobro opisuje elektrone. Sa druge strane, njen oblik (izmenjen u odnosu na Klajn-Gordonovu jednačinu) davao je dobro definisane pozitivne verovatnoće nalaženja elektrona. Ono što je ostalo nejasno bilo je pojavljivanje negativnoenergetskih rešenja koja su i ovde nužno morala da se pojave u teoriji.

Suštinski problem sa ovim rešenjima je u tome što ne postoji nikakvo ograničenje za minimalnu vrednost energije. Ovo bi značilo, imajući u vidu dobro poznati princip po kome sva tela teže da imaju što je moguće manju energiju, da bi svi elektroni spontano prešli u osnovno stanje sa beskonačno negativnom energijom emitujući pri tome fotone koji bi takođe svi zajedno posedovali beskonačno energije. Ovo je naravno u suprotnosti sa eksperimentalnim činjenicama da postoje stabilni elektroni svuda oko nas (i u nama).

Ovaj, na prvi pogled veliki nedostatak, Dirak je uspeo sjajnim argumentom da pretvori u prednost. Da bi se razumela nit rezonovanja koja je dovela do ovog preokreta potrebno je podsetiti se da se elektroni pokoravaju Paulijevom principu po kojem se dva elektrona sa istim kvantnim brojevima ne mogu naći u istom stanju. Koristeći Paulijev princip, Dirak je pretpostavio da su svi mogući negativnoenergetski nivoi popunjeni i da zbog toga elektroni koje opažamo u realnosti ne mogu da se spuste u povoljnija stanja manje energije (slika 2).

Ovakva pretpostavka imala je ozbiljne posledice. Morala je postojati nekakva manifestacija „mora“ elektrona koji popunjavaju čitav prostor. Dirak je pretpostavio da foton dovoljno visoke energije može da sa nekog negativnoenergetskog nivoa izbaci elektron koji bi prešao na neki nivo pozitivne energije. Rezultat ovakvog prelaza bio bi da se jedan elektron koji je „nestao“ iz mora elektrona pojavi u realnosti gde možemo da ga detektujemo. Sa druge strane šupljina koja bi nastala u moru elektrona bi se efektivno videla kao pozitivno tačkasto naelektrisanje koje ima istu masu kao i elektron! Ovaj način razmišljanja doveo je Diraka do predviđanja postojanja antičestice elektrona koja je kasnije dobila ime pozitron.

Potvrda Dirakove teorije o antičesticama došla je samo dve godine nakon njegovog predviđanja. Karl Dejvid Anderson je 1932. godine je proučavanjem kosmičkog zračenja otkrio pozitron koji je u Vilsonovoj komori ostavljao trag koji je jasno ukazivao na to da se radi o čestici koja ima istu masu kao elektron ali je suprotnog naelektrisanja.

Otkriće pozitrona predstavljalo je prekretnicu u razumevanju i opisivanju elementarnih čestica. Sa jedne strane ovo otkriće je direktno potkrepilo Dirakove spekulacije o antičesticama kao rešenju problema negativnoenergetskih „elektrona“ a sa druge je pokazalo da procesi kreacije i anihilacije, odnosno stvaranja i uništavanja čestica, koji su potpuno van domašaja kvantne mehanike moraju biti ugrađeni u svaku teoriju koja pretenduje da korektno opiše interakcije elementarnih čestica.

Teorija polja

Iako je Dirakova jednačina dala rešenja koja su na dobar način opisivala elektron i njegovu antičesticu pozitron, postojalo je i dalje nekoliko problema i nedostataka koji nisu mogli biti otklonjeni. Uvođenje antičestica na opisan način, konstrukcijom „mora“ sa beskonačno mnogo elektrona, podrazumevalo je beskonačnu gustinu energije u svakoj tački prostora koja bi poticala od prisustva ovih elektrona što je u najmanju ruku bio zaključak koji je jako teško obrazložiti. Sa druge strane Dirakova jednačina je opisivala slobodan elektron, ali mnogo zanimljiviji slučaj interagujuće teorije njome nije bio obuhvaćen.

Pitanja o međusobnoj interakciji naelektrisanih čestica i teoriji koja elektromagnetnu interakciju opisuje na dobar način u smislu zadovoljavanja kvantnih i relativističkih zahteva, ne mogu dobiti odgovor prateći jednostavnu ideju „kombinovanja“ relativističkih i kvantnih jdnačina što je manje ili više urađeno u konstukciji Klajn-Gordonove ili Dirakove jednačine. Za pravo razumevanje kvantne relativističke teorije elektromagnetne interakcije potrebno je radiklano promeniti poglede na osnovne pojmove: čestice, polja, interakciju itd.

Već je istaknuto da je osnovna ideja od koje se polazi u teoriji polja da su čestice kvanti polja (biće objašnjeno kasnije u kojem smislu) i da su zbog toga polja glavni objekti sa kojima se radi. Jednačine kretanja za čestice, kao što je već rečeno, se sada vide kao jednačine kretanja polja i one opisuju njihovu evoluciju tokom vremena. Odmah je jasno da polja koja se koriste ne mogu biti proizvoljna već da moraju imati određene osobine koje će se poklapati sa osobinama čestica. Zbog toga je polje koje zadovoljava Klajn-Gordonovu jednačinu sklarno (pa ima spin 0), a polje koje zadovoljava Dirakovu vektorsko. Ono ima četiri komponente i zbog toga što se one odnose na spin elektrona i pozitrona ovo polje se specijalno naziva spinorsko polje.

Odnos polja i čestica, iako formalno složen, suštinski je veoma jednostavan. Osnovna ideja je u tome da se u skladu sa jednačinama kretanja polje može „razložiti“ na nekakve osnovne mode oscilovanja. Ova procedura potpuno je analogna rastavljanju vibriranja zategnute žice na neke osnovne jednostavne oscilacije. Naravno udeo i broj ovih oscilacija može biti različit u zavisnosti od složenosti vibracija. Isto tako i u teoriji polja, polje se može razložiti na osnovne oscilacije (pobude, ekscitacije). Ukoliko se primeni kvantna mehanika i sve se diskretizuje, dobijene diskretne ekscitacije polja se tumače kao elementarne čestice.

Naravno, kada nema čestica, tj. kada imamo vakuum, to zanči da nema pobuđenja polja. Na primeru sa žicom bi to značilo da ona miruje i da nema nikakvih vibracija. Ukoliko se polju preda neka količina energije dolazi do pobuđenja i javljaju se čestice (upravo ovo se događa kada se u akceleratorima sudare dva visokoenergetska projektila koja svoju energiju predaju za ekscitaciju stotina novih čestica). Zbog toga vakuum u terminologiji kvantne teorije polja označava polje u osnovnom stanju kada nema nikakvih pobuđenja.

Sumirajući osnovne ideje teorije polja može se reći da je centralna dogma da su temeljni objekti polja, a da se sve čestice mogu samtrati samo njihovom opservabilnom posledicom. Svaka teorija polja zadaje skup polja, njihove osobine i pravila po kojima interaguju. Velika prednost u odnosu na tradicionalni čestični pristup je da je lako moguće relativistički formulisati teorije a da kvantna dinamika obezbeđuje dobar opis svih procesa. Sem ovoga postoje i mnoge druge dobre osobine teorije polja koje razjašnjavaju razne teškoće u teorijskim interpretacijama. Pre svega, talasno čestični dualizam u teoriji polja je sasvim prirodan jer ekscitacije polja u trenutku kreacije i anihilacije pokazuju čestične osobine a u međuvremenu one se ponašaju i prenose kao talasi.

Druga značajna osobina teorije polja je da antičestice uvodi na mnogo prirodniji način nego što je to Dirak uradio u interpretaciji rešenja svoje jednačine. Antičestice postaju ekscitacije polja dobro definisane pozitivne energije, ali koje se formalno kreću unazad kroz vreme, čime je otklonjena potreba za beskonačnim „morem“ čestica i omogućeno postojanje antičestica i u slučaju čestica koje ne zadovoljavaju Paulijev princip. Možda i najznačajnija razlika ogleda se u procesu kreacije i anihilacije čestica, koji je strogo zabranjen i u klasičnoj i u kvantnoj mehanici, dok je u teoriji polja sasvim moguć i prirodna je posledica korišćenja polja kao fundamentalnog objekta za opis realnosti. Postoje i mnoge druge i suštinske i praktične prednosti teorije polja. Na primeru kvantne elektrodinamike biće pokazano kako se neke od ovih osobina manifestuju u teoriji i njenoj interpretaciji.

Kvantna elektrodinamika

Već je istaknuto da je prva uspešna teorija polja koja je opisala interakciju naelektrisanih čestica bila kvantna elektrodinamika (klasična elektrodinamika opisuje interakciju klasičnih naelektrisanih tela). Razvoj kvantne elektrodinamike trajao je od početka tridesetih godina kada je formulisana Dirakova jednačina za elektron i koncept polja počeo da se primenjuje, pa sve do kraja četrdesetih kada je Fajnman formuliso kvantnu elektrodinamiku koristeći svoje čuvene funkcionalne integrale, čime je započeto novo poglavlje u teoriji polja.

Za popis ljudi i otkrića koji su omogućili izgradnju kvantne elektrodinamike u tih dvadesetak godina bio bi potrban jedan poseban tekst. Zbog toga ovde neće biti zadržavanja na tom zaista zanimljivom i uzbudljivom razvoju (druga kvantizacija i reprezentacija brojeva popunjenosti, kanonska kvantizacija sklarnog i spinorskog polja, S-matrica, funkcionalna kvantizacija itd.) koji je doneo dosta novih ideja, matematičkih rešenja i na kraju proširio i uobličio razumevanje same teorije polja. Do kraja, akcenat će biti stavljen na neke najpoznatije osobine i predviđanja ove teorije.

U kvantnoj elektrodinamici osnovna polja čine polja naelektrisanih čestica (radi jednostavnosti će biti posmatrani samo elektroni) koja su, kao što je pokazano spinorska, i elektromagnetno polje koje je vektorsko. Cela teorija izgrađena je na osnovu osobina ovih polja i načina njihove interakcije. Prateći prethodno opisane ideje elektroni (i pozitroni) su kvantne ekscitacije spinorskog polja a prenosnici elektromagnetne interakcije su kvanti elektromagnetnog polja – fotoni. Iako su fotoni kao kvanti svetlosti uvedeni u teorijsku fiziku još na samom početku dvadesetog veka u pokušajima Maksa Planka da objasni spektar zračenja crnog tela i kasnije Ajnštajna da opiše fotoefekat, tek je kvantna elektrodinamika dala potpuno objašnjenje i opravdanje za upotrebu fotona.

Jedna od najzanimljivijih osobina kvantne elektrodinamike je način na koji čestice (elektroni, pozitroni i fotoni) interaguju. Za razliku od klasičnih teorija u kojima se interakcija „prenosi“ putem polja koje je prisutno u svakoj tački prostora, kao posledica kvantizacije u slučaju kvantne elektrodinamike (a i svake druge teorije polja) interakcija se prenosi razmenom čestica. Radi ilustracije zgodno je pogledati jedan jednostavan primer. Ukoliko se posmatra klasično, dva elektrona koja se približavaju počinju da deluju odbojno posredstvom Kulonove interakcije jedan na drugog. Ovo dovodi do promene njihovih putanja i dolazi do rasejanja elektrona (slika 6).

Međutim, u kvantnoj elektrodinamici situacija je drugačija. Slikovit prikaz onoga što se događa dat je na slici 7. Posmatranjem procesa se vidi da se interakcija elektrona (koji su prikazani punom linijom sa strelicama) svodi na razmenu jednog fotona (talasasta linija). U određenom trenutku u vremenu kao da jedan elektron „ispali“ foton koji pogađa drugi elektron. Pri tome prvi elektron „uzmiče“ a drugi biva „odgurnut“ i na taj način se efektivno dobija odbijanje.

Važno svojstvo čestica koje se razmenjuju u ovakvim procesima (u ovom slučaju fotona) je da su virtuelne. Razlog tome je da u teoriji impuls i energija ovih čestica ne moraju da zadovoljavaju jednačine koje važe za realne čestice. U ovom smislu, neke virtuelne čestice mogu da se kreću i brže od svetlosti! Ova osobina može na prvi pogled da baci sumnju na ispravnost teorije i njene primene, ali kao što će biti objašnjeno malo kasnije ovaj problem je posledica specifične interpretacije teorije.

Naravno, s obzirom da u kvantnoj elektrodinamici broj čestica nije ograničen i da se one (u skladu sa određenim pravilima) mogu kreirati i uništavati, proces rasejanja elektrona iz perthodnog primera se mogao dogoditi i na druge razne načine. Jedan od tih načina prikazan je na slici 8. I ovde je krajnji rezultat odbijanje elektrona ali je broj virtuelnih čestica koji je uključen u ovaj proces mnogo veći.

Zapravo, po teoriji, kada se dva elektrona (na primer u akceleratoru) raseju, oni to rade na sve moguće načine, tj. između dva ulazna i dva izlazna elektrona dešavaju se sva moguća međustanja i pojavljuju se virtuelne čestice u svim mogućim brojevima i konfiguracijama koje teorije dopušta! Ova složena slika zahteva ozbiljniju analizu.

Dijagrami koji slikovito prikazuju proces rasejanja elektrona imaju i jednu drugu jako važnu ulogu. Ova uloga proizilazi iz specifičnog načina formulisanja teorije koji je razvio Fajnman krajem četrdesetih godina. Osnovni rezultat Fajnmanovog pristupa bio je da se sistem iz početnog u konačno stanje kreće na sve moguće dozvoljene načine. Na primer, ukoliko imate česticu koja se kreće izmđu dve tačke, po kvantoj elektrodinamici ona to čini na sve moguće načine, po svim mogućim trajektorijama, svim mogućim imulsima, unapred i unazad kroz vreme!

Međutim, kada se izračunaju i saberu doprinosi merljivoj putanji od svih ovih mogućih slučajeva, dobija se upravo predviđanje koje daje i klasična teorija. Zbog toga su dijagrami ne samo „slike“ procesa, već oni nose i određen algebarski izraz na osnovu koga se može izračunati koliki je udeo kojeg procesa u ukupnom rezultatu. Veza između slika i jednačina ostvaruje se Fajnmanovim pravilima koja svakoj liniji i tački na dijagramu dodeljuju određen izraz.

Dakle, ukoliko je potrebno izračunati verovatnoću da se dogodi neko rasejanje elektrona treba krenuti od najjednostavnijih dijagrama i zatim crtati sve složenije i složenije slučajeve. Onda je potrebno svakom od ovih dijagrama, koji predstavljaju različite načine na koji sistem prelazi iz početnog u finalno stanje, dodeliti odgovarajuće izraze čijim izračunavanjem se dobija broj koji je u vezi sa verovatnoćom tog prelaza. Na kraju sumiranjem svih dijagrama dobiaj se ukupna verovatnoća koja se lako može meriti u eksperimentima (na primer u akceleratoru).

Ipak, treba primetiti da su dijagrami sa puno tačaka, u kojima se susreću fotonske i spinorske linije koje označavaju da je došlo do interakcije, proporcionalni n-tom stepenu konstante fine strukture (gde je n broj tačaka). Kako je vrednost konstante fine strukture mala, ovi dijagrami malo doprinose ukupnoj verovatnoći prelaza i zato su samo oni najjednostavniji, kao što se i očekuje, najznačajniji. (treba napomenuti da neki od složenijih dijagrama mogu da daju beskonačne vrednosti ali se one mogu eliminisati iz teorije)

Na ovom mestu je jako važno istaći da je jedini rezultat koji ima jasnu interpretaciju upravo ova verovatnoća. Zbog toga nema puno smisla postavljati pitanje šta se tačno dešava u međuvremenu (između početnog i finalnog stanja). Iako svaki dijagram daje slikovit opis, oni su samo međukorak u računu koji dovodi do krajnjeg proverljivog rezultata. Upravo zato se u kvantoj elektrodinamici javljaju virtuelne čestice sa „čudnim“ osobinama. Naravno, kao što je već rečeno, one nisu realne i samo su posledica interpertacije dijagrama kao odraza realnih događanja, a ne samo međukoraka od početnih uslova do eksperimentalnih predviđanja.

Naravno, na identičan način koji je ilustrovan ovde na slučaju rasejanja dva elektrona, kvantnu elektrodinamiku je moguće primeniti i u svim drugim situacijama gde postoje interakcije naelektrisanih čestica. Sem što je objasnila na koji način se elektromagnetna interakcija prenosi i dala njen kvantni i relativistički opis, kvantna elektrodinamika je uspešno objasnila i predvidela i niz efekata koji su eksperimentalno provereni. Dva najpozanatija su svakako Lambov pomak i magnetni moment elektrona.

Bez detaljnijeg ulaženja u značenje i značaj ovih veličina (koja kvantna mehanika nije mogla da predvidi), dovoljno je reći da je kvantna elektrodinamika dala predviđanja koja se potpuno poklapaju sa eksperimentom. Ovo poklapanje je tim fascinantnije ako se zna da su merenja ovih veličina jako precizna. Tipična preciznost eksperimenata koji testiraju kvantnu elektrodinamiku su reda veličine 10^-10– 10^-15 što znači da se teorija i eksperiment poklapaju i do na petnaest decimala! Ovo kvantnu elektrodinamiku čini najpreciznijom fizičkom teorijom koja je ikada bila formulisana.

Na kraju, umesto zaključka, možda je bolje istaći da je ovaj tekst dao samo grub uvod u neke od najvažnijih osobina i metoda kvantne elektrodinamike. Međutim, one su samo vrh ledenog brega i mnoge druge važne teme, za koje na žalost ovde nije bilo mesta da se pomenu (lokalizacija simetrije, renormalizacija itd.), su takođe neophodne da bi se dao celovit opis ove teorije. Sem toga, kvantna elektrodinamika je samo prva u nizu teorija polja (elektroslaba teorija, kvantna hromodinamika) koje su dale manje-više uspešan opis svih fundamentalnih interakcija u prirodi za koje znamo sem gravitacije. Zato je kraj ovog teksta pre tek početak sa kojeg se hrabro treba upustiti u neverovatnu fiziku dvadesetog veka, nego mesto na kome treba zaključiti i zastati.

28. septembar 2009.
Kosmologija
Piše: Brajan Grin

Elegantni kosmos

Juna 1905. godine, dvadesetšestogodišnji Albert Ajnštajn poslao je nemačkom časopisu Anali fizike rad o paradoksu svetlosti nad kojim se prvi put zamislio kao tinejdžer, desetak godina ranije. Pročitavši poslednju stranicu Ajnštajnovog teksta, Maks Plank, urednik časopisa, shvatio je da je prihvaćeni naučni poredak prestao da važi.

Bez pompe i fanfara, službenik Patentnog zavoda u švajcarskom gradu Bernu, potpuno je preokrenuo tradicionalno viđenje prostora i vremena i zamenio ga novom koncepcijom koja je suprotna svemu što nam je poznato iz ličnog iskustva.

Predstaviću paradoks koji je čitavih deset godina mučio Ajnštajna. Sredinom prve decenije devetnaestog veka, posle pažljivog proučavanja eksperimentalnih istraživanja engleskog fizičara Majkla Faradeja, škotski fizičar Džejms Klerk Maksvel uspeo je da objedini elektricitet i magnetizam i razvio teoriju elektromagnetnog polja. Ako ste se ikad našli na planinskom vrhu neposredno pre žestoke oluje s munjama i gromovima, ili blizu Van de Grafovog generatora, dobijate jasnu predstavu o elektromagnetnom polju jer ste ga osetili. Ukoliko niste, znajte da ono podseća na plimu linija električne i magnetne sile što prožimaju prostor u kome se kreće.

Na primer, ako pospete opiljke gvožđa blizu magneta, oni će formirati strukturu pravilnog oblika jer prate nevidljive linije magnetne sile. Pucketavi
zvuk koji čujete kad skidate vuneni džemper po suvom vremenu, ukazuje na prisustvo linija električne sile koju stvara naelektrisanje iz vlakana džempera. Maksvelova teorija je, sasvim neočekivano, pokazala nešto što nadilazi ujedinjenje svih električnih i magnetnih fenomena u jedinstven matematički okvir: elektromagnetni poremećaji putuju utvrđenom i nepromenljivom brzinom jednakom brzini svetlosti.

Maksvel je na osnovu toga zaključio da je vidljiva svetlost samo jedna vrsta elektromagnetnog talasa, za koju sada znamo da u reakciji sa mrežnjačom omogućava gledanje. Povrh toga (što je i važnije), Maksvelova teorija pokazala je da su svi elektromagnetni talasi – među njima i talasi vidljive svetlosti – prolaznici lutalice. Nikad ne staju niti usporavaju. Svetlost stalno putuje brzinom svetlosti.

Sve je to u redu, dok se, poput šesnaestogodišnjeg Ajnštajna, ne upitamo šta se dešava ako uđemo u trku sa svetlosnim zrakom, jureći brzinom
svetlosti? Intuitivno rasuđivanje, proisteklo iz Njutnovih zakona kretanja, govori nam da ćemo sustići svetlosne talase, te će nam se činiti da se oni uopšte ne kreću; svetlost će mirovati.

Ali, prema Maksvelovoj teoriji i svim pouzdanim opažanjima, nema svetlosti koja miruje: niko nikada nije u šaci držao stacionaran čuperak svetlosti. Eto problema. Srećom, Ajnštajn nije bio svestan toga da su se mnogi vodeći svetski fizičari uhvatili u koštac s tim pitanjem (lutajući pogrešnim stazama) i u konzervativnoj privatnosti sopstvenih misli razmišljali o paradoksu proisteklom iz Maksvelovih i Njutnovih otkrića.

U ovom poglavlju objašnjavamo kako je Ajnštajn razrešio konflikt pomoću specijalne teorije relativnosti i na taj način zauvek izmenio naše razumevanje prostora i vremena. Možda iznenađuje to što je najvažniji cilj specijalne relativnosti da se precizno shvati kako pojedinci (često zvani „posmatrači“), koji se kreću jedni u odnosu na druge, poimaju svet.

Brajan Grin, jedan od vodećih teoretičara struna današnjice, u knjizi Elegantni kosmos skida veo misterije sa teorije struna i otkriva svemir koji se sastoji od jedanaest dimenzija, čije se tkanje samo para i spaja, a sva materija u njemu – od majušnih kvarkova do džinovskih supernova – sačinjena je od vibracija mikroskopski malih energetskih petlji. Knjigu je na srpski prevela izdavačka kuća "Heliks".

Na prvi pogled, to bi vam se moglo učiniti kao gotovo beznačajna ntelektualna vežba. Naprotiv – stavljanje u ulogu posmatrača koji juri svetlosni zrak u maštovitoj Ajnštajnovoj režiji, omogućava nam da steknemo potpuni uvid u to kako posmatračima u relativnom kretanju izgledaju čak i najbanalnije situacije.

Intuicija i njeni nedostaci

Svakodnevno iskustvo osvetljava izvesne načine opažanja posmatrača. Na primer, drveće kraj autoputa se naizgled kreće s tačke gledišta vozača, ali miruje za auto-stopera koji sedi na zaštitnoj ogradi. Slično tome, po vozačevom zaključivanju, branik njegovog automobila miruje, dok se iz perspektive autostopera kreće. Ovakva svojstva po kojima funkcioniše svet oko nas toliko su osnovna i intuitivna, da smo ih jedva svesni.

Međutim, prema specijalnoj relativnosti, razlike u opažanjima takve dvojice pojedinaca mnogo su dublje i složenije. Iz te teorije se izvodi čudna tvrdnja: posmatrači koji se kreću jedni u odnosu na druge, imaju različite percepcije rastojanja i vremena. To znači da identični ručni satovi na rukama dve osobe koje se kreću jedna u odnosu na drugu, otkucavaju različitim brzinama – zato i neće pokazati iste protoke vremena između dva zacrtana događaja. Specijalna relativnost pokazuje da takav iskaz ne osporava tačnost ručnih satova, već je to istinit iskaz o samom vremenu.

Slično tome, posmatrači koji se kreću jedan u odnosu na drugog i nose identične metre, neće se složiti u pogledu izmerenog rastojanja. I ovog puta, krivica nije do nepreciznosti mernih uređaja ili do nemarnosti posmatrača. Najprecizniji merni uređaji na svetu potvrđuju da ne doživljavaju svi na isti način prostor i vreme (to jest, njihove mere u vidu udaljenosti i trajanja). Preciznije rečeno, u duhu Ajnštajnovog stila izražavanja, specijalna relativnost razrešava konflikt između naše intuicije o kretanju i svojstava svetlosti, ali to ima svoju cenu: posmatrači koji se kreću jedan u odnosu na drugog, neće identično opažati prostor ili vreme.

Protekao je čitav vek od kad je Ajnštajn obznanio svoje dramatično otkriće, ali većina još uvek sagledava prostor i vreme kao apsolutne kategorije. Specijalna relativnost nije nam se uvukla u kosti – ne osećamo je. Njene implikacije nisu suštinski deo naše intuicije. Razlog je sasvim jednostavan: efekti specijalne relativnosti zavise od brzine posmatrača, i zanemarljivi su pri brzinama kojima se kreću automobili, avioni, čak i svemirski brodovi. Razlike u percepciji prostora i vremena između posmatrača na tlu i putnika u automobilu ili avionu zaista postoje, ali tako su male da prolaze neopaženo.

Međutim, ako bismo se otisnuli u svemir futurističkim svemirskim brodom brzinom ne tako zanemarljivom u odnosu na brzinu svetlosti, posledice relativnosti bile bi očigledne. Naravno, takve situacije još uvek su u domenu naučne fantastike. Ipak, u kasnijim odeljcima uverićete se u to da pametno osmišljeni eksperimenti omogućavaju jasno i precizno opažanje relativnih svojstava prostora i vremena u skladu sa Ajnštajnovom teorijom.

Da biste stekli predstavu o kakvim se razmerama radi, zamislite da je 1970. godina i da se voze velika, brza kola. Stanko je upravo spiskao svu svoju ušteđevinu na novi Pontijak Trans Am i sa svojim bratom Jankom uputio se do obližnje trkačke staze da bi testirao automobil onako kako mu prodavac nikad ne bi dozvolio. Stanko pritiska papučicu gasa i juri stazom dugom 1609 m pri brzini od 193 kilometara na sat, a Janko kraj staze meri prolazno vreme. Kako želi nezavisnu potvrdu, Stanko i sam štopericom meri za koliko nov automobil pređe stazu. Pre Ajnštajnovog otkrića, niko ne bi posumnjao u to da će Stankove i Jankove štoperice (pod uslovom da su ispravne) pokazati isto prolazno vreme. Ali, prema specijalnoj teoriji relativnosti, ako Janko izmeri prolazno vreme od 30 sekundi, Stanko će zabeležiti da ono iznosi 29,99999999999952 sekunde – jedva malo manje.

Naravno, ova razlika je toliko mala da se može opaziti samo pri merenju spravom čija preciznost naveliko prevazilazi mogućnosti štoperice aktivirane pritiskom prsta – spravom koja poseduje kvalitetan sistem za merenje vremena koji se koristi na Olimpijskim igrama ili čak najpreciznijih atomskih časovnika. Ne treba se, onda, čuditi što iz svakodnevnog iskustva ne spoznajemo da protok vremena zavisi od našeg kretanja.

Slična neusaglašenost ispoljiće se i pri merenju dužine. Na primer, na drugom testiranju Janko pribegava dovitljivom triku kako bi izmerio dužinu Stankovog novog automobila: aktivira štopericu kada se prednji blatobran poravna s njim, i zaustavlja je u trenutku prolaska zadnjeg blatobrana. Pošto Janko zna da Stanko vozi brzinom od 193 km/h, može da izračuna dužinu auta ako pomnoži tu brzinu s vremenom zabeleženim na štoperici. I ovog puta, nikome pre Ajnštajna ne bi na pamet palo da posumnja u to da će se dužina izmerena na Jankov indirektan način, razlikovati od dužine koju je Stanko izmerio na podijumu u prodavnici dok je auto mirovao. Specijalna relativnost tvrdi suprotno: ako Stanko preciznim merenjem zaključi da je dužina automobila 5 metara, rezultat Jankovog merenja biće 4,99999999999991875 metara – jedva malo manje.

Kao i u slučaju merenja vremena, nijedan instrument nije dovoljno precizan da bi zabeležio tako majušnu razliku. Iako su razlike izrazito male, pokazuju kobnu grešku u uobičajenom poimanju jedinstvenog i nepromenljivog prostora i vremena. S povećanjem brzine pojedinaca, u ovom slučaju Stanka i Janka, ta greška sve je izražajnija. Da bi razlike bile primetne, brzine moraju predstavljati nezanemarljiv deo najveće moguće brzine – brzine svetlosti – koja je, po Maksvelovoj teoriji i eksperimentalnim merenjima, približno 300.000 km/s ili 1.080.000.000 km/h. Tom brzinom, oko Zemlje se može obići osam puta u sekundi.

Kad Stanko ne bi vozio brzinom od 193 km/h, već oko 933 miliona km/h (otprilike 87 posto od brzine svetlosti), prema matematici specijalne relativnosti, Janko bi izmerio da je dužina auta oko 2,5 metra, što je znatno manje od onog što je Stanko izmerio (i od onog što je naveo proizvođač u specifikacijama automobila). Slično tome, Janko će zaključiti da je prešao stazu dvaput brže nego što je Stanko izmerio.

Pošto tako ogromne brzine daleko prevazilaze one koje se danas mogu dostići, efekti „dilatacije vremena“ i „Lorencove kontrakcije“, kako se te pojave formalno zovu, ekstremno su mali u svakodnevnom životu. Da živimo u svetu gde je sasvim uobičajeno da objekti putuju brzinom bliskoj svetlosnoj, takva svojstva vremena i prostora bila bi deo naše intuicije – pošto bismo ih neprestano opažali – i ne bi zaslužila podrobnije objašnjenje od onog kojim rasvetljavamo prethodno pomenuto, navodno kretanje drveća kraj puta. Ali, ne živimo u takvom svetu, te nam takva svojstva nisu bliska. Da bismo ih shvatili i prihvatili, moramo temeljno produbiti svoje sagledavanje sveta...

O knjizi "Elegantni kosmos" Brajan Grin, jedan od vodećih teoretičara struna današnjice, u knjizi Elegantni kosmos skida veo misterije sa teorije struna i otkriva svemir koji se sastoji od jedanaest dimenzija, čije se tkanje samo para i spaja, a sva materija u njemu – od majušnih kvarkova do džinovskih supernova – sačinjena je od vibracija mikroskopski malih energetskih petlji. Fizičari i matematičari širom sveta rade uporedo i predano na jednoj od najambicioznijih teorija koje je nauka izrodila: teoriji superstruna. Teorija struna, kako se često naziva, ključ je za definisanje teorije objedinjenih polja o kojoj je Anjštajn sanjao više od trideset godina. Takođe, ova teorija razrešila je vekovni sukob između teorije o velikom svetu – opšte relativnosti – i teorije o malom svetu – kvantne teorije. Teorija struna govori da su sva čudesna dešavanja u svemiru, od divljeg plesa subatomskih kvarkova, do nesagledivih vrtloga nebeskih galaksija, samo odrazi veličanstvenog fizičkog principa i ispoljavanja jednog entiteta: mikroskopski malih vibrirajućih energetskih petlji, milijardi milijarda puta manjih od atoma. U ovoj osvežavajuće jasnoj knjizi, popularno napisanoj, Grin spaja priču o nauci i ljudskim borbama iza potrage fizike dvadesetog veka o teoriji svega. Fizika za svakoga – elegantnija i jasnija nego ikad pre.

27. jul 2009.
Fizika
Piše: Nikola Veselinović

Ajnštajnov frižider

Da li ste čuli za Leo Silarda (Leo Szilard)? Ako niste, nema veze, nalazite se u većini. A za Alberta Ajnštajna? E za njega jeste, znate i za ono: teorija relativnosti, Nobelova nagrada, nacisti i atomska bomba, srpski kum i Mileva, E=mc^2, četiri dimenzije... Albert je bio jedan od najvećih fizičara ikada, njegove teorije su potpuno promenile fiziku i omogućile njen procvat. On je posle svoja tri objavljena rada iz 1905-te godine, koje je objavio kao niži činovnik u Patentnom zavodu Švajcarske, postao nezaobilazna ličnost fizike.

Silard je bio mađarski fizičar. Otkrio je lančanu reakciju u uranu i time omogućio primenu atomske energije. Uz to je objavio teorijska objašnjenja na osnovu kojih su nastali akceleratori (LHC je potomak te ideje) i elektronski mikroskop. Ova dva velikana fizike su udružili snage tokom dvadesetih godin, ne na stvaranju neke epohalne teorije, već na stvaranju frižidera.

Silard i Ajnštajn su se sreli u Berlinu 1920.-te godine i započeli saradnju. Profesor Ajnštajn je, tada u svojim četrdesetim, bio najpoznatiji fizičar na svetu i visoko cenjen među svojim kolegama, dok je Silard imao tek malo više od dvadesetak godina i bio bez posla. Upravo je završio doktorat u kojem je primenio teorije na način koji je sam Ajnštajn smatrao nemogućim.

Sa frižiderom je sve počelo na osnovu jednog članka u berlinskim novinama. Ajnštajn je jedan dan pročitao da se cela porodica, roditelji sa decom, ugušila u snu od gasa koji je iscureo iz frižidera. Tih godina, frižider je bila dobrodošla novotarija, ali je imalo veliku manu, za hlađenje je koristio gasove koji su veoma otrovni. Freon, koji se sada koristi, će se tek otkriti deceniju kasnije.

Frižideri u kući su tada, kao i sada, radili uz pomoć mehaničkog kompresora koji služi za sabijanje gasa. U frižideru ili klimi se koristi princip isparavanja tečnosti za hladjenje nečega. Taj princip je razlog zbog koga nam je hladno kad izađemo iz vode ili kad protrljamo alkohol po koži. Voda i alkohol isparavaju i odnose toplotu tela i time ga hlade ( kad biste koristili freon iz frižidera na taj način, koža bi vam smrzla).

Ajnštajn i Silard su uočili da problem nastaje u kompresorima, koji se, kao pokretni delovi, habaju i oštećuju i time su podložni curenju. Njih dvojica su odlučila da naprave frižider bez pokretnih delova i bez mogućnosti da otrovni gas iscuri. Koristeći svoje znanje termodinamike imali su mnoge načine da to ostvare, pa su odlučili da to praktično urade i još i zarade. Ajnštajn je, kao bivši činovnik patentnog zavoda, napravio patentne prijave bez potrebe za advokatima i ispitivačima. Njih dvojica su zajedno registrovali više desetina patenata vezanih za frižidere u narednih nekoliko godina. Po uzajamnom dogovoru, novac od prodaje patenata bi išao Silardu ukoliko bi mu plata bila manja od asistenta na univerzitetu ili bi pare delili na ravne časti. Ajnštajn je time hteo da pomogne mlađem kolegi. Usresredili su se na tri najviše obećavajuća patenta. Svaki od ova tri je koristio drugačiji fizički koncept.

Prvi je bio sličan postojećem firme Elektrolux, samo bolji. Ovaj dizajn koristi tri tečnosti, butan, amonijak i vodu koji međusobno razmenjuju toplotu, apsorbuju i isparavaju kroz komplikovanu mrežu cevi. Kao izvor energije za pokretanje frižidera koriste običan plin koji gori. Ovaj patent su prvo probali da prodaju velikoj nemačkoj firmi koja se bavila poslovima sa plinom, ali od toga nije ispalo ništa.

Na kraju su ovaj patent prodali upravo Electroluxu za 3150 rajhsmaraka ili otprilike 10 000 sadašnjih evra. Elektrolux je bio zadovoljan što je prošao tako jeftino, a Ajnštajn i Silard su bili zadovoljni što su prošli tako dobro. Taj patent nikad nije iskorišćen jer je Elektrolux kupio taj patent samo da bi zaštitio svoj, već postojeći frižider, a danas ta firma još uvek čuva te patentne prijave.

Drugi frižider je mogao da bude raznih dimenzija, čak dovoljno mali da stane u čašu i hladi piće. Morao je biti prikačen na slavinu. Pritisak vode iz slavine je pokretao pumpu koja je stvarala vakuum u komori frižidera u kojoj se nalazio metan. Metan bi zbog smanjenog pritiska, isparavao i time hladio komoru koja se nalazila npr. u čaši i time hladila piće.U ovom frižideru se koristila osobina tečnosti da isparava na nižim temperaturama što je pritisak niži. Planinari i još poneko zna da voda ključa na manje od 100°C na planinama, jer je tamo pritisak niži nego na nivou mora.

Ovaj prosti frižider, Ajnštajnov odgovor na komplikovanost prvog frižidera, nikad nije zaživeo. Problem je što pritisak vode u cevima u Nemačkoj nije uopšte bio isti, čak se razlikovao između spratova u jednoj zgradi i time se gubila efikasnost frižidera.

Treća vrsta frižidera je imala kompresor koji se sastojao od cilindra u kome se nalazio tečni metal (smeša kalijuma i natrijuma). Taj tečan metal je pokretan pomoću elektromagnetnog polja. Polje je stvarala naizmenična struja koja je tekla kroz žice obmotane oko cilindra.. Ovim poljem se tečni metal u cilindru kretao poput klipa u motoru i time je sabijao gas koji se koristio u frižideru. Nema pokretnih delova, samo tečnosti koje struje kroz cevi. Ova pumpa je nazvana Ajnštajn-Silardova pumpa.

Ovaj patent je prodat firmi A.E.G. ( što znači Allgemeine Elektrizitats Gesellschaft - ako baš gorite da znate ). Silard je dobio ugovor da radi kao konsultant za lepu naknadu, 500 rajhsmaraka mesečno (a kola, Ford, su tada koštala oko 1500 rajhsmaraka). Uz to se, na osnovu prava na patente, dobijalo još oko 30 000 evra godišnje u sadašnjem novcu. Sam Ajštajn je stalno posećivao fabrike i pomno pratio svaki korak proizvodnje pumpe. Pumpa je radila kao sat, ali je bila veoma bučna.

Medjutim, nastupila je svetska kriza, A.E.G. se našao u finansijskim mukama i morao je odbaciti većinu prototipa uključujući i pumpu. Uz to je freon omogućio pouzdane frižidere tako da drugačiji dizajni, poput Ajnštajn-Silardovog, prosto nisu bili isplativi za razvijanje. Da bude još gore, 1930. godine, mala Nacional-socijalistička nemačka radnička partija, poznatija kao Naci partija, je osvojiila 20% glasova na izborima. Silard je, sa svojim legendarnim predvidjanjem, već tada Ajnštajnu napisao da, po njemu, mir u Evropi neće potrajati u narednih deset godina. Silard je ubrzo izbegao u Englesku, a Ajnštajn u Ameriku. Parama od patenata Silard je plaćao svoja rana istraživanja atomske energije. Isto tako Silard je ovim sredstvima nesebično pomagao druge izbegle naučnike iz Nemačke.

Za Ajnštajna i Silarda, ovi patenti su bili nešto čime su se zanimali, drugačije od onoga što im je uzimalo većinu vremena. U vreme razvijanja svojih patenata Ajnštajn i Silard su bili svetski fizičari, deo briljantnog uzleta fizike u prvoj polovini dvadesetog veka. Ajštajn je bezuspešno razvijao Ujedinjenu teoriju polja kojom objedinjuje sve sile do kraja svog života. Silard se bavio atomskom energijom. Posle rata se prebacio, usled svega što se desilo sa atomskom bombom, na molekularnu biologiju, dalekovido predvidjajući da njeno vreme tek dolazi. Godinama kasnije, uspeo je da izleči rak bešike. Zanimljivo je da je u bolnici sam sebi odredjivao dozu zračenja u svom lečenju. Tako da je imao direktne koristi od atomske fizike, oblasti koju je sa drugima započeo.

Za ove patente frižidera se mislilo do skora da su samo zanimljivosti iz života velikana, ali stvari se menjaju. Pumpa je, kao veoma pouzdana, našla primenu u atomskim centralama. U Engleskoj, na Oksfordu, na osnovu ovih patenata pokušavaju da naprave ekološki frižider koji neće koristiti freon ( koji uništava ozon), a solarne ćelije će biti izvor energije. Ako sve bude uspešno, ova dva fizičara će zadužiti čovečanstvo za još jednu stvar pored svega ostalog što su nam ostavili.

6. jul 2009.
Fizika
Piše: Marina Radulaški

Kvantni napad na sigurnost sveta

Da li mačka može biti i živa i mrtva? Da li čestica može proći dvema putanjama istovremeno? Kvantna mehanika, jedna od najznačajnijih paradigmi nauke XX veka, svojom kontraintuitivnom formulacijom decenijama izaziva debate među naučnicima, dovodeći ih često do zaključka da je istinski ne razumeju. Sa druge strane, eksperimenti redom govore u prilog predviđanjima njenog matematičkog aparata koja su često u direktnom sukobu sa očekivanjima ’zdravorazumske’ klasične nauke. Na ovaj način, prošlog stoleća, kvantna revolucija se pozabavila fundamentima moderne fizike, hemije i elektronike. U XXI veku na redu je obračun sa tajnošću informacija.

U modernom svetu informacija ima neprocenjivu vrednost, počevši od ličnih podataka, preko bankovnih računa, do vojnih tajni, što daje jaku motivaciju za razvoj sigurnih kriptografskih sistema. U drugoj polovini XX veka matematičari su tragali za asimetričnom šifrom, koja za enkripciju koristi jedan (javni) ključ, a za dekripciju drugi (privatni). Značaj ovakve šifre jeste javnost prvog ključa, koja eliminiše potrebu za vremenski i resursno zahtevnom distribucijom tajnih šifarskih svezaka.

Britanska obaveštajna služba je 1973. godine osmislila asimetričnu šifru, zadržavši je u tajnosti svesna njenog potencijala. Nekoliko godina kasnije Rivest, Šamir i Adlman sa MIT-a nezavisno su došli do istog otkrića i obogatili se patentirajući šifru pod imenom RSA, koja danas štiti naše e-mailove, online kupovine, siguran pristup podacima... Da bi se ’razbila’ RSA šifra, potrebno je faktorisati broj od nekoliko hiljada cifara. Za standardne računare ovo je zadatak koji zahteva i po nekoliko milijardi godina, odnosno vreme postojanja čitavog univerzuma!

Redovi koje trenutno čitate, kao i sve ostale informacije na vašem računaru, predstavljaju se pomoću skupa bitskih nula (0) i jedinica (1). Osamdesetih godina, nobelovac i jedan od najvećih genija fizike, Ričard Fajnman, zapitao se kako bi izgledao računar čiji bi bitovi mogli u isto vreme da zauzimaju stanje i nule i jedinice. Zvuči čudno, ali ima svojih prednosti. U pitanju su takozvani kvantni računari koji teorijski imaju mogućnost da simultano operišu nad više vrednosti iste promenljive, čime se uvodi paralelizacija i ubrzava sam proces računanja.

Piter Šor je 1994. godine u Belovim laboratorijama razvio algoritam za faktorizaciju brojeva pomoću kvantnog računara. Glavni deo Šorovog algoritma se zasniva na ključnoj karakteristici kvantnog računara – mogućnosti simultanog rada sa velikim brojem promenljivih. Time se postiže značajno ubrzanje u odnosu na klasične algoritme za faktorizaciju brojeva, što predstavlja presudnu opasnost po RSA šifru. Procenjeno je da je vreme potrebno za ’razbijanje’ RSA šifre Šorovim algoritmom srazmerno vremenu potrebnom za dekripciju RSA šifrovane poruke privatnim ključem.

Na samom početku ovog veka u IBM-u, Šorov algoritam je doživeo prvu eksperimentalnu realizaciju u kojoj je pomoću 7 kvantnih bitova izračunato

15 = 3 x 5.

Iako je postavka prilično komplikovana za tako trivijalnu faktorizaciju, ovaj eksperiment je napravio značajan korak u razvoju kompleksnih kvantnih računara – računara koji imaju potencijal da dešifruju skoro sve današnje tajne.

Da li ovo znači da je sigurnost naših informacija zauvek ugrožena?! Zastanite pre nego što sva sredstva iz banke prebacite nazad u staru dobru slamaricu. Kvantna mehanika nudi i novi način zaštite!

Zajedno sa idejom kvantnih računara razvijala se i kvantna kriptografija. Osmišljeni su algoritmi koji koriste kvantne efekte da omoguće sigurnu razmenu takozvanog jednokratnog ključa. U pitanju je ključ za koji je otac teorije informacija, Klod Šenon, još 1940-ih dokazao da se nikako ne može ’razbiti’ ukoliko se koristi samo jedanput. Zvuči idealistično, ali problem se javlja pre same komunikacije, pošto obe strane moraju da poseduju isti ključ, koji pritom ne sme da padne u ruke neprijateljima. Kvantni kriptoalgoritmi za razmenu jednokratnog ključa rešenje ovog problema dižu na potpuno novi nivo. Njihova pouzdanost se zasniva na zakonima prirode koji lako signaliziraju kada neko sa strane pokušava da ugrozi sigurnost komunikacije. Ovo čini kvantnu komunikaciju apsolutno sigurnom.

U poslednjih nekoliko godina izvršen je niz uspešnih primena kvantne kriptografije. Ostvarena je sigurna komunikacija na preko 100km u Americi i Evropi, u Beču je obavljena apsolutno sigurna bankovna transakcija i implementirana računarska mreža čija se sigurnost oslanja na kvantne protokole, u Pekingu je pokrenuta multimedijalna komunikacija...

Zvuči kao da nam kvantna informaciona revolucija kuca na vrata. Nakon svega, nema razloga da se plašimo da joj otvorimo. Iako preti da će pročitati sve naše tajne, nudi nam način da ih još bolje sakrijemo. Ovoga puta – apsolutno sigurno!

25. maj 2009.
Fizika i etika
Piše: Nikola Veselinović

Nemačka atomska bomba?

Tokom 44-te godine, Američka tajna služba, preteča CIA-e, je saznala da Verner Hajzenberg (Werner Heisenberg ), nemački fizičar i nobelovac treba da održi predavanje u Švajcarskoj. Hajzenberg je bio glavna figura i vođa nemačkog nuklearnog programa. Odlučeno je da se pošalje ubica koji bi Haizenberga, na predavanju ili odmah posle, ubio!!!

Atentat bi agent izvršio ukoliko posumnja iz predavanja da su nacisti daleko napredovali u istraživanju i na taj način ih uspori. Izbor ubice je pao na Morisa “Moa” Berga, bivšeg bejzbol igrača, koji je završio Prinston i govorio nekoliko jezika. Prethodni zadatak ovog agenta je bio u Jugoslaviji gde je utvrđivao kakvo je stanje Titovog i Dražinog pokreta otpora i njegov izveštaj je doprineo favorizovanju Titove struje od strane saveznika.

Hajzenbergov seminar je najavljen za popodne 18. decembra 1944.-te u Cirihu i bio je otvoren za publiku bez ikakvog obezbeđenja. Tema je bila iz teorije fizike sudara čestica. Berg je zajedno sa još jednim agentom, sa pištoljem u džepu, seo u drugi red, veoma blizu Hajzenberga, koji nije ni slutio da mu neke ključne reči, koje je Berg čekao, mogu doći glave.

Za vreme visoko teorijskog predavanja i diskusije Hajzenberg nije izgovorio te reči pa ga je Berg, posle predavanja, pitao da li može da mu se pridruži na putu do hotela tokom koga bi popričali. Hajzenberg je, ne sluteći ništa, prihvatio. Njih dvojica su sami krenuli, diskutujući, kroz hladnu decembarsku noć ka hotelu u kome je Hajzenberg odseo…

Ubica je tokom tog razgovora zaključio da Nemci nisu dovoljno napredovali i tako ostavio velikog fizičara u životu.

Ključno otkriće

Od početka dvadesetog veka fizičari su sve više upoznavali strukturu atoma.. Tokom tridesetih godina otkriven je i neutron koji čini deo jezgra atoma. Neutron je, kao što mu i ime kaže, neutralan i može lako da prodre do pozitivno naelektrisanog jezgra i da se sa njim sudari. Odmah po njegovom otkriću naučnici su počeli da gadjaju neutronima mete od raznih hemijskih elemenata. Irena Žolio Kiri i naš Pavle Savić su, u Parizu, gadjali metu od urana. Jezgro urana se sastoji od 92 protona i više od stotinu neutrona. Oni su otkrili da se, posle bombardovanja neutronima, u meti pojavljuju neki drugi elementi pored urana, ali nisu znali koji. Time su se približili Nobelovoj nagradi, ali je nikad nisu dobili. U Berlinu je Oto Han ponovio eksperiment i otkrio da zagonetni element ima osobine barijuma koji ima 56 protona.

Problem je bio kako od jednog teškog atoma urana dodavanjem jednog neutrona nastaje nešto što je lakše i sa manje protona i neutrona. Lisa Majtner član Hanove laboratorije, je krajem 1938. godine, uspela da objasni pojavu zajedno sa svojim sestrićem Otom Frišom. Ona je pokazala da jeste u pitanju barijum i da on nastaje pošto se jezgro urana iscepa na dva dela usled sudara sa neutronom.Tom procesu je dato ime fisija kao analogija sa razmnožavanjem bakterija deljenjem. Za ovo otkriće je samo Oto Han dobio Nobelovu nagradu, čime je učinjena nepravda prema Lisi Majtner. Ovo vest je odjeknula među fizičarima, a niko nije znao kakve će posledice iz ovog jednostavnog eksperimenta proizaći.

Ubrzo je otkriveno da se prilikom svakog sudara neutrona sa jezgrom urana jezgro cepa na dva dela i pride oslobodi energiju i još neke neutrone koji zatim sami mogu da izazovu cepanje drugih jezgara i tako dovedu do lančane reakcije koja oslobađa veliku količinu energije.

Isto tako je utvrđeno da se ovaj proces dešava u uranu kome se jezgro sastoji od 92 protona i 143 neutrona koji se označava kao 235U za razliku od urana koji ima tri neutrona više 238U kod koga ne može doći do lančane reakcije. Ovo su dva izotopa urana koji imaju iste hemijske osobine, ali različite mase (zbog viška neutrona). U rudi urana ima samo 0,7% lakšeg urana kod kog se javlja lančana reakcija i teško ga je izdvojiti. Lančana reakcija se može ilustrovati kuglicama i mišolovkama:

Uranverein

Prvi najozbiljniji pokušaj da se zainteresuju vlasti u Nemačkoj za probleme nuklearnog istraživanja je bio u aprilu 1939. godine. Pol Hartek ( Paul Harteck) je zajedno sa svojim asistentom napisao pismo načelniku laboratorije za istraživanje oružja Nemačke armije. Pismo je objašnjavalo primenu nuklearne fisije za stvaranje razornih bombi i ukazano je da bi zemlja koja poseduje ovakvo oružje imala ogromnu prednost u odnosu na ostale. Godinama posle, Hartek je svoje pismo opravdavao kao pokušaj da se dodje do novca za nastavak istraživanja koje je bilo u zastoju, jer se za nauku nisu odvajala sredstva, a armija je svakako imala novca.

Ovo pismo je potaklo i druge naučnike u Nemačkoj da se posvete ovom pravcu istraživanja. Prednost Nemačke je bila i u tome što je aneksijom Čehoslovačke postala vlasnik jedinog rudnika urana u Evropi.. Tako je, na dan izbijanja Drugog svetskog rata, osnovano “Uranijumsko društvo” ( Uranverein) koje je činilo trinaest istaknutih naučnika Nemačke i koje je bilo posvećeno istraživanju nuklearnog oružja i reaktora. Do decembra Hajzenberg je podneo izveštaj o bombi Ministarstvu vojske. Pokazao je da se 235U može iskoristiti za dobijanje bombe i da se može napraviti kontrolisani nuklearni reaktor. Ovaj izveštaj je osnova celokupnog nemačkog nukearnog projekta. Hajzenberg se usresredio na proizvodnju radnog nuklearnog reaktora.

Odmah na početku je napravljena greška, jer nije dobro objašnjena fizika bombe, a neposrednija i veća greška je bila isključivanje grafita kao moderatora. Moderator u reaktoru služi da uspori novonastale neutrone i tako potspeši lančanu reakciju. Grafit je veoma dobar moderator. Zbog greške u merenju i zaprljanosti grafita Nemci su ga odbacili (za razliku od Amerikanaca) i usresredili se na tešku vodu. Teška voda se sastoji od kiseonika i izotopa vodonika, deuterijuma. Fabrika teške vode je postojala samo u Norveškoj i proizvodila je male količine. Da su koristili grafit sve bi bilo lakše i projekat bi napredovao mnogo brže. Dodatno, sve zalihe urana u Nemačkoj je prigrabila druga vojna laboratorija za istraživanja upotrebe urana za probijanje oklopa na tenkovima . Zbog ovih poteškoća, Uranijumsko društvo se usresredilo na precizna ispitivanja nuklearnog materijala i metode razvoja, a ne na neposrednu proizvodnju bombe. Dve različite grupe su se posvetile proizvodnji reaktora, jedna grupa pod vodstvom vojnog fizičara Dibnera ( Diebner) u Berlinu i druga Hajzenbergova grupa u Lajpcigu. Postojala je i jedna nezavisna koju je finansirala Nemačka Pošta.

Hanova laboratorija u Belinu je otkrila da u reaktoru nastaje i element 94. U Americi su nazvali ovoj element plutonijum i iskorišćen je za prvu atomsku bombu Triniti u Los Alamosu kao i za bombu koja je bačena na Nagasaki. Element 94 isto stvara lančanu reakciju i mnogo ga je lakše izdvojiti od lakšeg uranijuma, običnim hemijskim postupkom iz goriva nuklearnog reaktora. Stoga je on i pogodniji za proizvodnju bombe.

Tačka preloma

Sa svim ovim napretkom do kraja ‘41 godine Nemačka je bila daleko ispred saveznika ( decembra ’41 tek počinje rad na atomskoj bombi u Americi). Ali sa pogoršanjem rata, sa Ruskim frontom, armija se, po Hitlerovoj komandi, usresredjuje na one koje će doneti korist na kratak rok, do šest meseci. Pošto to naučnici Uranijumskog društva nisu mogli obećati, početkom ’42 armija im veoma smanjuje sredstva. Kroz seriju predavanja za političare fizičari pokušavaju da nadju podršku i uspevaju da ih finansira Ministarstvo prosvete. U svojim predavanjima fizičari uvek ukazuju na mogućnosti, ali i na veoma velike probleme koje zahtevaju dosta rada. Jasno je bilo da Hajzenberg i ostali smatraju da su tehnički problemi stvaranja bombe ogromni i da će se rešiti tek po završetku rata. Uskoro je otpočela izgradnja reaktora, uz zastoje, ali rat se već okrenuo protiv Nemačke, a počela su i saveznička bombardovanja gradova.

Do ’44.-te godine laboratorije moraju napustiti Berlin i sele se na jug u Haigerloch i Thuringiju. Dibnerova grupa najbrže napreduje i njihov dizajn reaktora proizvodi mnogo više neutrona nego Haizenbergov dizajn, ali Hajzenberov dizajn naporedo postoji i time nepotrebno troši sve tanja sredstva. Do kraja ’44.-te godine i Hajzenberg se opredeljuje za Diebnerov dizajn i u vinskom podrumu u Haigerloch-u uspeva da sprovede poslednji eksperiment kojim dobija rekordan broj neutrona, ali ne i dugotrajnu lančanu reakciju. Za to vreme Dibner, po nekim navodima, testira neku vrstu prljave, radioaktivne bombe u Turingiji koja usmrćuje nekoliko stotina zatvorenika, ali arheološka istraživanja i merenje radijacije u toj oblasti ne potvrđuju ove navode. Posle rata se pojavio i crtež kako je nacistička bomba trebalo da izgleda, ali je to bila samo skica daleko od ostvarenja.

Farm Hol

Američka tajna služba pokreće pri kraju rata u Evropi operaciju „Alsos” koja je imala zadatak da pohvata sve nemačke nuklearne fizičare i zaplene sva njihova dokumenta da ne bi, ni pod kakvim uslovima, dospela u sovjetske ruke. Hapse sve članove Uranijumskog društva, a poslednjeg nalaze Hajzenberga. Nemački nuklearni program je time završen pet dana pre nego što je Nemačka objavila kapitulaciju.

Zarobljene naučnike agenti smeštaju u Englesku, na imanje Farm Hol gde ih ispituju i prisluškuju. Kada je objavljena vest na radiju da su Amerikanci bacili bombu na Hirošimu u početku nemački naučnici ne veruju da je bomba atomska i misle da su oni daleko isped saveznika i da to zahteva neverovatna sredstva. Do kraja sledećeg dana radio emisije pominju napor i količinu sredstava uloženih u „Projekat Menhetn”, američki nuklearni program. Svi zatočeni naučnici su bili šokirani i veoma iznenadjeni što su sve zabeležili tajni mikrofoni.

Razlozi neuspeha

Fizičari prebegli iz Nemačke na čelu sa Ajnštajnom su sastavili pismo predsedniku, u strahu od Hitlerove bombe, kojim je započeto stvaranje bombe u Americi. Posle rata, Ajnštajn je rekao da je samo znao da Nemci neće uspeti da naprave bombu, da ne bi ni prstom mrdnuo. Svi su mislili da je Treći Rajh moćniji nego što je bio. Postoje nekoliko faktora zbog kojih Nemci nisu uspeli. Prvo, loša organizacija i nedovoljno priznanje nauke od strane režima. Drugo, tehničke teškoće i komplikovanost projekta koji je zahtevao mnogo više ljudi i sredstava nego što je ratna Nemačka imala. Sledeće, nekoliko bitnih grešaka u postavci problema i, najzad, lični faktor.

Naime, izgleda da su naučnici bili zadovoljni što ne mogu da naprave bombu za režim i uvek su usmeravali napredak ka izgradnji reaktora. Tu je najkontraverzniji Hajzenberg za koga se smatralo da je najvažniji čovek nauke u hitlerovskoj Nemačkoj. Neki autori smatraju da je on heroj iz senke, koji je odugovlačio istraživanja, dok drugi misle da je samo pogrešio u računu i loše vodio projekat. Činjenice stoje da nije bio prijatelj režima i da ga jeGestapo privodio. Još pre rata je bio uveren da će Nemačka propasti. A opet, voleo je svoju zemlju, i ostao je u njoj uprkos nedaćama sa ciljem da nekako spase što se spasti može, jer je sa pravom verovao da će nauka činiti jedan od glavnih oslonaca obnove zemlje posle rata.

Oto Han je bio veoma srećan što Nemci nisu napravili bombu, a o mišljenju ostalih naučnika ponešto govori i odgovor nobelovca Maksa Lauea kolegi fizičaru Hutermansu tokom rata: “ Gospodine kolega,otkriće koje se ne želi ostvariti, ne ostvaruje se”. Skoro svi fizičari koji su pravili atomsku bombu, sa obe strane Atlantika, su se posle rata strasno zalagali za mirnodopsku primenu ovog moćnog izvora energije.

29. april 2009.
Fizika elementarnih čestica
Piše: Uroš Delić

Svet od koga smo napravljeni

Na kraju devetnaestog veka smo znali samo za elektron, o postojanju fotona, osnovnoj „jedinici“ svetlosti, tek je počelo da se spekuliše, a nad nama su bila dva „crna oblačka“ fizike iz kojih su početkom 20. veka izašle teorija relativnosti i kvantna mehanika. Tokom burne druge polovine 20. veka dobili smo i teoriju elementarnih čestica, koja svoj završetak (ili novi početak) očekuje narednih godina otkrićima u CERN-u.

Kao što to obično i biva, čovek prvo primeti stvari koje može da opazi, i zato su počeci svake nauke, pa i fizike bili na makroskopskom nivou. Od Njutna (Isaac Newton), koji je pričao o gravitaciji, preko eksperimenata iz optike i elektriciteta, gde je spisak uspešnih naučnika poveći, uspevali smo da odlično opišemo način na koji se stvari ponašaju. I time smo bili zadovoljni. Retko bi se pokrenulo pitanje, koje se postavljalo još u staroj Grčkoj, o deljivosti materije. Podsetimo da je grčki filozof Demokrit skovao naziv atom („nedeljivo“). Iako se to može smatrati nekakvim začetkom teorije elementarnih čestica, mi ćemo se ipak držati savremenih eksperimenata, i teorije kakvu danas poznajemo.

Tokom dvadesetog veka je pitanje deljivosti materije smatrano vrlo značajnim, toliko da su dodeljene brojne Nobelove nagrade, kako za teorijska predviđanja postojanja novih čestica, tako i za njihovo eksperimentalno otkrivanje. Velikom fizičaru Openhajmeru (Robert Opennheimer), koji je možda najpoznatiji kao naučni direktor projekta „Menhetn“, pripisuje se izjava da postoji toliko mnogo elementarnih čestica da bi jedne godine Nobelovu nagradu mogao da dobije neko ko ne otkrije nijednu.

Otkriće čestica

Prva od mnogih za zasluge u teoriji elementarnih čestica, Nobelova nagrada za fiziku 1906. godine je pripala Džozefu Tomsonu (Joseph John Thomson), koji je otkrio elektron, prvu elementarnu česticu, 1897. godine. Otkriće elektrona je uzburkalo naučnu javnost jer se za naelektrisanje tela znalo već dugo vreme, ali se nije znalo za neki osnovni deo materije koji sadrži naelektrisanje. Tomson je takođe usavršio katodnu cev, koja je danas sastavni deo mnogih televizora (opasnih po prirodu), a uspešno je odredio i odnos mase i naelektrisanja elektrona, što je uz Milikenov eksperiment (Robert Andrews Millikan, dobitnik Nobelove nagrade za fiziku 1923. godine) dalo vrednost naelektrisanja.

Do sada je otkriveno više od 200 čestica, ne računajući njihove parove suprotnih naelektrisanja, antičestice. Skup svih otkrivenih čestica, „nabacanih“ na gomilu se činio nalik džungli u tolikoj meri, da je poznati italijanski fizičar, Enriko Fermi, jednom izjavio „Mladiću, da znam imena svih čestica, bio bih botaničar“. I dalje ne možemo predvideti tačan broj elementarnih čestica, kao ni vreme njihovog života i masu. Nova otkrića otežavaju sistematizaciju elementarnih čestica, te se stoga klasifikacija ograničava na relativno stabilnije čestice. Postoji više načina na koji se nove čestice otkrivaju, a trenutno najrasprostranjeniji je njihovim ubrzavanjem u različitim akceleratorima, pri čemu je svako u septembru prošle godine čuo za jedan koji bi tek trebalo da proradi – Veliki hadronski sudarač (Large Hadron Collider - LHC).

Po jednoj od podela, elementarne čestice se mogu svrstati u grupe leptona, hadrona i prenosioca interakcija. Hadroni se mogu dalje deliti na nove grupe, barione i mezone. Doduše, i barioni i mezoni se sastoje od još manjih čestica, koje se zovu kvarkovi. Takođe, sve čestice možemo podeliti i na fermione i bozone, u zavisnosti od toga da li imaju polucelobrojnu (1/2, 3/2, i, uopšteno, neparan broj polovina) ili celobrojnu vrednost spina, koji je jedan od brojeva koji opisuju svaku česticu, kao što to rade i masa i naelektrisanje. Iz ovoga se vidi kolika zbrka može vladati klasifikacijom elementarnih čestica, ali je tu Standardni model (Slika 1), koji uvodi red i o kome će biti reči kasnije.

Leptoni ne učestvuju u jakim nuklearnim interakcijama i imaju spin 1, što ih čini fermionima. Do sada je otkriveno šest leptona. Poznata su tri naelektrisana leptona, koji učestvuju u elektromagnetnim i slabim interakcijama: elektron, mion i tau čestica. Svakom od njih odgovara neutralna čestica: elektronski neutrino, mionski neutrino i taonski neutrino. O otkriću elektrona je već bilo reči. Čuveni Pol Dirak je teorijski predvideo postojanje njegove antičestice, pozitrona, koji je otkriven od strane američkog fizičara, Karla Andersena, koji je za ovo otkriće dobio i Nobelovu nagradu. Isti fizičar je zaslužan i za otkriće miona, 1936. godine.

Hadroni su elementarne čestice čiji nastanak karakteriše jaka nuklearna interakcija. Takođe, svi hadroni su podložni i drugim vidovima interakcije. To je najmnogobrojnija familija čestica, kojih ima više od 300, računajući i antičestice. Hadroni, za razliku od leptona, mogu da se nazovu elementarnim česticama uz krajnje rezerve. Naime, svaki hadron se može nazvati elementarnim zato što se on u bilo kojoj interakciji ne može razbiti na kvarkove, čestice koje sačinjavaju hadrone. Trenutno nije poznato da li se i kvarkovi grade od nekih još manjih čestica. Zato se leptoni i kvarkovi, da bi se istakla njihova elementarnost, često nazivaju i fundamentalnim česticama.

Bitno je obratiti pažnju na pojam antičestice. Kada dođe do sudara čestice i antičestice, dolazi do anihilacije, tj. do uništenja obe čestice i nastanka par fotona, zbog čega koegzistencija čestica i antičestica nije moguća. Ali u udaljenim krajevima svemira bi mogli da postoje antisvetovi, sastavljeni od antiatoma. U principu bi mogli da postoje i „antiživot“ i „antiljudi“. Međutim, mnogi fizičari skeptički se odnose prema mogućnosti postojanja antisvetova. Jedno od velikih, neodgovorenih pitanja iz fizike je neravnopravno postojanje materije i antimaterije u poznatom delu svemira.

Godine 1962, Lion Lederman (Leon Lederman), Melvin Švarc (Melvin Shwartz) i Džek Štajnberger (Jack Steinberger) su pokazali da postoji više od jedne vrste neutrina. Oni su prvi detektovali mionski neutrino, i za to svoje otkriće dobili Nobelovu nagradu 1988. godine. Kada je treći lepton, tau, otkriven 1975. godine (Martin Perl, skorašnji gost Rektorske konferencije u Beogradu, dobio je polovinu Nobelove nagrade 1995. godine za to otkriće), očekivalo se da i on ima svog para među neutrinima. Tau neutrino je prvi put opažen 2000. godine, što ga čini trenutno poslednjom otkrivenom česticom iz Standardnog modela, teorije koja trenutno najbolje opisuje fizičke pojave. Jedan od nerešenih problema fizike se vezuje za neutrine i pitanje da li oni imaju ili nemaju masu.

Hipoteza o postojanju kvarkova je postavljena 1964. godine. Po toj hipotezi mnoge čestice su određene kombinacije kvarkova. Kvarkovi su fundamentalne čestice koje ne mogu postojati u slobodnom stanju, već se nalaze u sastavu drugih čestica, hadrona. Reč kvark je originalno smislio američki fizičar Marej Gel-Man (Murray Gell-Mann). I sama imena pojedinačnih kvarkova su prilično neobična, ali su smišljena s namerom da se lakše pamte: gore, dole, čudni, šarm, dno i vrh. Postojanje gore kvarka je teorijski predviđeno 1964. godine kada su Gel-Man i Džordž Cvajg (George Zweig) razvili početni model kvarkova. Prvi dokaz njegovog postojanja je pronađen 1967. godine pomoću akceleratora Univerziteta Stenford (Stanford Linear Accelerator Center- SLAC).

Pomoć CERNa

Po Standardnom modelu postoje sledeći osnovni bozoni (čestica sa celobrojnim spinom) koji su prenosioci interakcije: već pominjani foton, W i Z bozoni i gluoni. Svaka vrsta odgovara jednoj od tri interakcije koje Standardni model opisuje: elektromagnetnoj, slaboj nuklearnoj i jakoj nuklearnoj. W i Z bozoni su otkriveni 1983. godine u CERN-u. Karlo Rubija (Carlo Rubbia) i Sajmon van der Mer (Simon van der Meer) su zaslužni za to otkriće, za šta su dobili Nobelovu nagradu 1984. godine. W bozon je dobio ime po slaboj (weak) nuklearnoj sili, a za Z bozon se govori da je dobio to ime zato što se verovalo da je to poslednja čestica koja će biti otkrivena.

Godine 1968. Šeldon Glešou (Sheldon Glashow), Stiven Vajnberg (Steven Weinberg) i Abdus Salam (Abdus Salam) su objavili unifikovanu teoriju elektromagnetizma i slabe interakcije. Ta teorija je predviđala postojanje ovih bozona. Njih trojica su i podelila Nobelovu nagradu 1979. godine za to svoje otkriće.

Gluoni su neposredno odgovorni za izgradnju protona i neutrona. Oni su prenosioci jake interakcije, koja drži kvarkove na okupu. Gluoni su prvi put eksperimentalno opaženi 1979. godine

Standardni model predviđa postojanje Higsovog bozona, koji se poslednjih godina obično spominje vezano za nastupajuće eksperimente u CERN-u, gde bi trebalo da se potvrdi ili opovrgne njegovo postojanje. To je jedina čestica Standardnog modela koja još uvek nije detektovana. Piter Higs (Peter Higgs) je, zajedno sa Fransoa Englertom (Francois Englert) i Robertom Brautom (Robert Brout), razvio tzv. Higsov mehanizam, koji, uprošćeno rečeno, objašnjava odakle česticama masa. Stiven Vajnberg i Abdus Salam su bili prvi koji su primenili Higsov mehanizam na slabe interakcije, i time odmah popravili svoj Standardni model i dali mu formu u kojoj danas postoji. Nažalost, Standardni model ne predviđa masu Higsovog bozona, pa samim tim ni kolike su mase drugih čestica, te se stoga sa nestrpljenjem očekuje pokretanje eksperimenata u CERN-u, koji bi pokazali da li Higsov bozon postoji, i, ukoliko postoji, kolika mu je masa.

Još je veliki put do konačne Teorije svega. Ono što je bitno, jeste da se fizika za sada oslanja na dobar Standardni model, koji bi trebalo da dobije potvrdu (ili naslednika) puštanjem u rad LHC-a u CERN-u. Ukoliko otkrijemo Higsov bozon, moći ćemo, pored mnogih drugih stvari, da odgovorimo na zanimljivo pitanje otkud svemu masa, a ako ne otkrijemo, znaćemo da je našim teorijama potrebna prepravka. U svakom slučaju, Standardni model će biti upamćen, a LHC će isplatiti svoja ulaganja. A možda, pored svega, otkrijemo da postoji još elementarnih čestica, i naše „bavljenje botanikom“ nastavi da se razvija.